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← 214.96 m → | S 45 |
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↑ 214.96 m ↓ |
↑ 214.96 m ↓ |
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S 45 |
← 214.95 m → 46 206 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445713043212891 y=0.641330718994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445713043212891 × 217)
floor (0.445713043212891 × 131072)
floor (58420.5)tx = 58420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641330718994141 × 217)
floor (0.641330718994141 × 131072)
floor (84060.5)ty = 84060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58420 / 84060 ti = "17/58420/84060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58420/84060.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58420 ÷ 217
58420 ÷ 131072x = 0.445709228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84060 ÷ 217
84060 ÷ 131072y = 0.641326904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445709228515625 × 2 - 1) × π
-0.10858154296875 × 3.1415926535Λ = -0.34111898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641326904296875 × 2 - 1) × π
-0.28265380859375 × 3.1415926535Φ = -0.88798312856192 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34111898} λ = -0.34111898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.88798312856192))-π/2
2×atan(0.41148482839941)-π/2
2×0.390367716591426-π/2
0.780735433182853-1.57079632675φ = -0.79006089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34111898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.544678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79006089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.267155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58420 KachelY 84060 -0.34111898 -0.79006089 -19.544678 -45.267155 Oben rechts KachelX + 1 58421 KachelY 84060 -0.34107104 -0.79006089 -19.541931 -45.267155 Unten links KachelX 58420 KachelY + 1 84061 -0.34111898 -0.79009463 -19.544678 -45.269088 Unten rechts KachelX + 1 58421 KachelY + 1 84061 -0.34107104 -0.79009463 -19.541931 -45.269088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79006089--0.79009463) × R
3.37400000000043e-05 × 6371000dl = 214.957540000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79006089--0.79009463) × R
3.37400000000043e-05 × 6371000dr = 214.957540000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34111898--0.34107104) × cos(-0.79006089) × R
4.79400000000241e-05 × 0.70380206093672 × 6371000do = 214.959265275231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34111898--0.34107104) × cos(-0.79009463) × R
4.79400000000241e-05 × 0.703778091770758 × 6371000du = 214.951944474979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79006089)-sin(-0.79009463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70380206093672-0.703778091770758)× R²
abs(-0.34107104--0.34111898)×2.39691659620345e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39691659620345e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39691659620345e-05× 40589641000000 ar = 46206.3280376115m²