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← 235.16 m → | S 39 |
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↑ 235.15 m ↓ |
↑ 235.15 m ↓ |
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S 39 |
← 235.15 m → 55 297 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445705413818359 y=0.620113372802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445705413818359 × 217)
floor (0.445705413818359 × 131072)
floor (58419.5)tx = 58419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620113372802734 × 217)
floor (0.620113372802734 × 131072)
floor (81279.5)ty = 81279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58419 / 81279 ti = "17/58419/81279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58419/81279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58419 ÷ 217
58419 ÷ 131072x = 0.445701599121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81279 ÷ 217
81279 ÷ 131072y = 0.620109558105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445701599121094 × 2 - 1) × π
-0.108596801757812 × 3.1415926535Λ = -0.34116691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620109558105469 × 2 - 1) × π
-0.240219116210938 × 3.1415926535Φ = -0.754670610718544 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34116691} λ = -0.34116691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.754670610718544))-π/2
2×atan(0.470165456689442)-π/2
2×0.439496398915696-π/2
0.878992797831391-1.57079632675φ = -0.69180353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34116691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.547424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69180353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.637423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58419 KachelY 81279 -0.34116691 -0.69180353 -19.547424 -39.637423 Oben rechts KachelX + 1 58420 KachelY 81279 -0.34111898 -0.69180353 -19.544678 -39.637423 Unten links KachelX 58419 KachelY + 1 81280 -0.34116691 -0.69184044 -19.547424 -39.639537 Unten rechts KachelX + 1 58420 KachelY + 1 81280 -0.34111898 -0.69184044 -19.544678 -39.639537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69180353--0.69184044) × R
3.69099999999456e-05 × 6371000dl = 235.153609999653m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69180353--0.69184044) × R
3.69099999999456e-05 × 6371000dr = 235.153609999653m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34116691--0.34111898) × cos(-0.69180353) × R
4.79299999999738e-05 × 0.770096747391708 × 6371000do = 235.158306079801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34116691--0.34111898) × cos(-0.69184044) × R
4.79299999999738e-05 × 0.770073200977456 × 6371000du = 235.151115898946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69180353)-sin(-0.69184044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770096747391708-0.770073200977456)× R²
abs(-0.34111898--0.34116691)×2.35464142520625e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35464142520625e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35464142520625e-05× 40589641000000 ar = 55297.4792038533m²