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← | S 39 |
← 234.87 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.84 m ↓ |
↑ 234.84 m ↓ |
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S 39 |
← 234.86 m → 55 155 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445697784423828 y=0.620471954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445697784423828 × 217)
floor (0.445697784423828 × 131072)
floor (58418.5)tx = 58418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620471954345703 × 217)
floor (0.620471954345703 × 131072)
floor (81326.5)ty = 81326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58418 / 81326 ti = "17/58418/81326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58418/81326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58418 ÷ 217
58418 ÷ 131072x = 0.445693969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81326 ÷ 217
81326 ÷ 131072y = 0.620468139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445693969726562 × 2 - 1) × π
-0.108612060546875 × 3.1415926535Λ = -0.34121485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620468139648438 × 2 - 1) × π
-0.240936279296875 × 3.1415926535Φ = -0.756923645000687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34121485} λ = -0.34121485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756923645000687))-π/2
2×atan(0.469107350219909)-π/2
2×0.438629495300759-π/2
0.877258990601518-1.57079632675φ = -0.69353734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34121485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.550171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69353734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.736763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58418 KachelY 81326 -0.34121485 -0.69353734 -19.550171 -39.736763 Oben rechts KachelX + 1 58419 KachelY 81326 -0.34116691 -0.69353734 -19.547424 -39.736763 Unten links KachelX 58418 KachelY + 1 81327 -0.34121485 -0.69357420 -19.550171 -39.738874 Unten rechts KachelX + 1 58419 KachelY + 1 81327 -0.34116691 -0.69357420 -19.547424 -39.738874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69353734--0.69357420) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dl = 234.835060000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69353734--0.69357420) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dr = 234.835060000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34121485--0.34116691) × cos(-0.69353734) × R
4.79400000000241e-05 × 0.768989546048054 × 6371000do = 234.869201154109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34121485--0.34116691) × cos(-0.69357420) × R
4.79400000000241e-05 × 0.768965982352172 × 6371000du = 234.862004194857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69353734)-sin(-0.69357420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768989546048054-0.768965982352172)× R²
abs(-0.34116691--0.34121485)×2.35636958819674e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35636958819674e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35636958819674e-05× 40589641000000 ar = 55154.6779023643m²