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← | S 39 |
← 235.19 m → | S 39 |
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↑ 235.15 m ↓ |
↑ 235.15 m ↓ |
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S 39 |
← 235.18 m → 55 304 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445697784423828 y=0.620136260986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445697784423828 × 217)
floor (0.445697784423828 × 131072)
floor (58418.5)tx = 58418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620136260986328 × 217)
floor (0.620136260986328 × 131072)
floor (81282.5)ty = 81282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58418 / 81282 ti = "17/58418/81282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58418/81282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58418 ÷ 217
58418 ÷ 131072x = 0.445693969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81282 ÷ 217
81282 ÷ 131072y = 0.620132446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445693969726562 × 2 - 1) × π
-0.108612060546875 × 3.1415926535Λ = -0.34121485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620132446289062 × 2 - 1) × π
-0.240264892578125 × 3.1415926535Φ = -0.754814421417404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34121485} λ = -0.34121485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.754814421417404))-π/2
2×atan(0.47009784672817)-π/2
2×0.439441027379997-π/2
0.878882054759994-1.57079632675φ = -0.69191427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34121485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.550171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69191427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.643767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58418 KachelY 81282 -0.34121485 -0.69191427 -19.550171 -39.643767 Oben rechts KachelX + 1 58419 KachelY 81282 -0.34116691 -0.69191427 -19.547424 -39.643767 Unten links KachelX 58418 KachelY + 1 81283 -0.34121485 -0.69195118 -19.550171 -39.645882 Unten rechts KachelX + 1 58419 KachelY + 1 81283 -0.34116691 -0.69195118 -19.547424 -39.645882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69191427--0.69195118) × R
3.69099999999456e-05 × 6371000dl = 235.153609999653m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69191427--0.69195118) × R
3.69099999999456e-05 × 6371000dr = 235.153609999653m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34121485--0.34116691) × cos(-0.69191427) × R
4.79400000000241e-05 × 0.770026098621537 × 6371000do = 235.185790990914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34121485--0.34116691) × cos(-0.69195118) × R
4.79400000000241e-05 × 0.770002549059774 × 6371000du = 235.178598348586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69191427)-sin(-0.69195118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770026098621537-0.770002549059774)× R²
abs(-0.34116691--0.34121485)×2.35495617633141e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35495617633141e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35495617633141e-05× 40589641000000 ar = 55303.9420905708m²