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← | N 62 |
← 142.25 m → | N 62 |
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↑ 142.26 m ↓ |
↑ 142.26 m ↓ |
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N 62 |
← 142.26 m → 20 238 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445697784423828 y=0.277507781982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445697784423828 × 217)
floor (0.445697784423828 × 131072)
floor (58418.5)tx = 58418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277507781982422 × 217)
floor (0.277507781982422 × 131072)
floor (36373.5)ty = 36373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58418 / 36373 ti = "17/58418/36373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58418/36373.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58418 ÷ 217
58418 ÷ 131072x = 0.445693969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36373 ÷ 217
36373 ÷ 131072y = 0.277503967285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445693969726562 × 2 - 1) × π
-0.108612060546875 × 3.1415926535Λ = -0.34121485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277503967285156 × 2 - 1) × π
0.444992065429688 × 3.1415926535Φ = 1.3979838036197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34121485} λ = -0.34121485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3979838036197))-π/2
2×atan(4.04703212410449)-π/2
2×1.32855397127312-π/2
2.65710794254624-1.57079632675φ = 1.08631162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34121485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.550171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08631162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.241071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58418 KachelY 36373 -0.34121485 1.08631162 -19.550171 62.241071 Oben rechts KachelX + 1 58419 KachelY 36373 -0.34116691 1.08631162 -19.547424 62.241071 Unten links KachelX 58418 KachelY + 1 36374 -0.34121485 1.08628929 -19.550171 62.239792 Unten rechts KachelX + 1 58419 KachelY + 1 36374 -0.34116691 1.08628929 -19.547424 62.239792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08631162-1.08628929) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dl = 142.264429999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08631162-1.08628929) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dr = 142.264429999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34121485--0.34116691) × cos(1.08631162) × R
4.79400000000241e-05 × 0.465752430583374 × 6371000do = 142.252780767797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34121485--0.34116691) × cos(1.08628929) × R
4.79400000000241e-05 × 0.465772190620669 × 6371000du = 142.25881599181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08631162)-sin(1.08628929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465752430583374-0.465772190620669)× R²
abs(-0.34116691--0.34121485)×1.97600372953688e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97600372953688e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97600372953688e-05× 40589641000000 ar = 20237.9400715852m²