↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 142.24 m → | N 62 |
→ |
↑ 142.26 m ↓ |
↑ 142.26 m ↓ |
|||
N 62 |
← 142.25 m → 20 236 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445697784423828 y=0.277492523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445697784423828 × 217)
floor (0.445697784423828 × 131072)
floor (58418.5)tx = 58418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277492523193359 × 217)
floor (0.277492523193359 × 131072)
floor (36371.5)ty = 36371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58418 / 36371 ti = "17/58418/36371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58418/36371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58418 ÷ 217
58418 ÷ 131072x = 0.445693969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36371 ÷ 217
36371 ÷ 131072y = 0.277488708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445693969726562 × 2 - 1) × π
-0.108612060546875 × 3.1415926535Λ = -0.34121485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277488708496094 × 2 - 1) × π
0.445022583007812 × 3.1415926535Φ = 1.39807967741894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34121485} λ = -0.34121485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39807967741894))-π/2
2×atan(4.0474201470502)-π/2
2×1.32857629705373-π/2
2.65715259410746-1.57079632675φ = 1.08635627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34121485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.550171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08635627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.243629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58418 KachelY 36371 -0.34121485 1.08635627 -19.550171 62.243629 Oben rechts KachelX + 1 58419 KachelY 36371 -0.34116691 1.08635627 -19.547424 62.243629 Unten links KachelX 58418 KachelY + 1 36372 -0.34121485 1.08633394 -19.550171 62.242350 Unten rechts KachelX + 1 58419 KachelY + 1 36372 -0.34116691 1.08633394 -19.547424 62.242350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08635627-1.08633394) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dl = 142.264429999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08635627-1.08633394) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dr = 142.264429999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34121485--0.34116691) × cos(1.08635627) × R
4.79400000000241e-05 × 0.465712918661438 × 6371000do = 142.240712809801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34121485--0.34116691) × cos(1.08633394) × R
4.79400000000241e-05 × 0.465732679163095 × 6371000du = 142.246748175642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08635627)-sin(1.08633394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465712918661438-0.465732679163095)× R²
abs(-0.34116691--0.34121485)×1.97605016567515e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97605016567515e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97605016567515e-05× 40589641000000 ar = 20236.2232405436m²