↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 142.25 m → | N 62 |
→ |
↑ 142.20 m ↓ |
↑ 142.20 m ↓ |
|||
N 62 |
← 142.25 m → 20 228 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445690155029297 y=0.277500152587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445690155029297 × 217)
floor (0.445690155029297 × 131072)
floor (58417.5)tx = 58417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277500152587891 × 217)
floor (0.277500152587891 × 131072)
floor (36372.5)ty = 36372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58417 / 36372 ti = "17/58417/36372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58417/36372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58417 ÷ 217
58417 ÷ 131072x = 0.445686340332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36372 ÷ 217
36372 ÷ 131072y = 0.277496337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445686340332031 × 2 - 1) × π
-0.108627319335938 × 3.1415926535Λ = -0.34126279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277496337890625 × 2 - 1) × π
0.44500732421875 × 3.1415926535Φ = 1.39803174051932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34126279} λ = -0.34126279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39803174051932))-π/2
2×atan(4.04722613092719)-π/2
2×1.32856513440019-π/2
2.65713026880039-1.57079632675φ = 1.08633394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34126279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.552918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08633394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.242350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58417 KachelY 36372 -0.34126279 1.08633394 -19.552918 62.242350 Oben rechts KachelX + 1 58418 KachelY 36372 -0.34121485 1.08633394 -19.550171 62.242350 Unten links KachelX 58417 KachelY + 1 36373 -0.34126279 1.08631162 -19.552918 62.241071 Unten rechts KachelX + 1 58418 KachelY + 1 36373 -0.34121485 1.08631162 -19.550171 62.241071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08633394-1.08631162) × R
2.23200000000201e-05 × 6371000dl = 142.200720000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08633394-1.08631162) × R
2.23200000000201e-05 × 6371000dr = 142.200720000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34126279--0.34121485) × cos(1.08633394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465732679163095 × 6371000do = 142.246748175478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34126279--0.34121485) × cos(1.08631162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465752430583374 × 6371000du = 142.252780767632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08633394)-sin(1.08631162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465732679163095-0.465752430583374)× R²
abs(-0.34121485--0.34126279)×1.97514202783799e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97514202783799e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97514202783799e-05× 40589641000000 ar = 20228.0189285005m²