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↑ 235.54 m ↓ |
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S 39 |
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S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445674896240234 y=0.619747161865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445674896240234 × 217)
floor (0.445674896240234 × 131072)
floor (58415.5)tx = 58415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619747161865234 × 217)
floor (0.619747161865234 × 131072)
floor (81231.5)ty = 81231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58415 / 81231 ti = "17/58415/81231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58415/81231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58415 ÷ 217
58415 ÷ 131072x = 0.445671081542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81231 ÷ 217
81231 ÷ 131072y = 0.619743347167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445671081542969 × 2 - 1) × π
-0.108657836914062 × 3.1415926535Λ = -0.34135866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619743347167969 × 2 - 1) × π
-0.239486694335938 × 3.1415926535Φ = -0.752369639536781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34135866} λ = -0.34135866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.752369639536781))-π/2
2×atan(0.471248539449191)-π/2
2×0.440383034229226-π/2
0.880766068458452-1.57079632675φ = -0.69003026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34135866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.558411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69003026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.535822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58415 KachelY 81231 -0.34135866 -0.69003026 -19.558411 -39.535822 Oben rechts KachelX + 1 58416 KachelY 81231 -0.34131073 -0.69003026 -19.555664 -39.535822 Unten links KachelX 58415 KachelY + 1 81232 -0.34135866 -0.69006723 -19.558411 -39.537940 Unten rechts KachelX + 1 58416 KachelY + 1 81232 -0.34131073 -0.69006723 -19.555664 -39.537940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69003026--0.69006723) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dl = 235.53587000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69003026--0.69006723) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dr = 235.53587000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34135866--0.34131073) × cos(-0.69003026) × R
4.79299999999738e-05 × 0.771226753028873 × 6371000do = 235.503366895077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34135866--0.34131073) × cos(-0.69006723) × R
4.79299999999738e-05 × 0.771203218859411 × 6371000du = 235.496180453315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69003026)-sin(-0.69006723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771226753028873-0.771203218859411)× R²
abs(-0.34131073--0.34135866)×2.35341694619917e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35341694619917e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35341694619917e-05× 40589641000000 ar = 55468.6440833487m²