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↑ 235.60 m ↓ |
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S 39 |
← 235.59 m → 55 506 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445652008056641 y=0.619647979736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445652008056641 × 217)
floor (0.445652008056641 × 131072)
floor (58412.5)tx = 58412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619647979736328 × 217)
floor (0.619647979736328 × 131072)
floor (81218.5)ty = 81218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58412 / 81218 ti = "17/58412/81218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58412/81218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58412 ÷ 217
58412 ÷ 131072x = 0.445648193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81218 ÷ 217
81218 ÷ 131072y = 0.619644165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445648193359375 × 2 - 1) × π
-0.10870361328125 × 3.1415926535Λ = -0.34150247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619644165039062 × 2 - 1) × π
-0.239288330078125 × 3.1415926535Φ = -0.751746459841721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34150247} λ = -0.34150247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.751746459841721))-π/2
2×atan(0.47154230349469)-π/2
2×0.44062338831676-π/2
0.88124677663352-1.57079632675φ = -0.68954955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34150247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.566650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68954955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.508279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58412 KachelY 81218 -0.34150247 -0.68954955 -19.566650 -39.508279 Oben rechts KachelX + 1 58413 KachelY 81218 -0.34145454 -0.68954955 -19.563904 -39.508279 Unten links KachelX 58412 KachelY + 1 81219 -0.34150247 -0.68958653 -19.566650 -39.510398 Unten rechts KachelX + 1 58413 KachelY + 1 81219 -0.34145454 -0.68958653 -19.563904 -39.510398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68954955--0.68958653) × R
3.69800000000753e-05 × 6371000dl = 235.59958000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68954955--0.68958653) × R
3.69800000000753e-05 × 6371000dr = 235.59958000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34150247--0.34145454) × cos(-0.68954955) × R
4.79300000000293e-05 × 0.771532664916229 × 6371000do = 235.596780770274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34150247--0.34145454) × cos(-0.68958653) × R
4.79300000000293e-05 × 0.771509138093219 × 6371000du = 235.58959657184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68954955)-sin(-0.68958653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771532664916229-0.771509138093219)× R²
abs(-0.34145454--0.34150247)×2.35268230096564e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35268230096564e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35268230096564e-05× 40589641000000 ar = 55505.6563082229m²