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← | N 58 |
← 159.80 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.85 m ↓ |
↑ 159.85 m ↓ |
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N 58 |
← 159.81 m → 25 545 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445636749267578 y=0.298809051513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445636749267578 × 217)
floor (0.445636749267578 × 131072)
floor (58410.5)tx = 58410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298809051513672 × 217)
floor (0.298809051513672 × 131072)
floor (39165.5)ty = 39165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58410 / 39165 ti = "17/58410/39165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58410/39165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58410 ÷ 217
58410 ÷ 131072x = 0.445632934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39165 ÷ 217
39165 ÷ 131072y = 0.298805236816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445632934570312 × 2 - 1) × π
-0.108734130859375 × 3.1415926535Λ = -0.34159835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298805236816406 × 2 - 1) × π
0.402389526367188 × 3.1415926535Φ = 1.2641439798805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34159835} λ = -0.34159835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2641439798805))-π/2
2×atan(3.54006107520811)-π/2
2×1.29548847631418-π/2
2.59097695262835-1.57079632675φ = 1.02018063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34159835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.572144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02018063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.452044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58410 KachelY 39165 -0.34159835 1.02018063 -19.572144 58.452044 Oben rechts KachelX + 1 58411 KachelY 39165 -0.34155041 1.02018063 -19.569397 58.452044 Unten links KachelX 58410 KachelY + 1 39166 -0.34159835 1.02015554 -19.572144 58.450607 Unten rechts KachelX + 1 58411 KachelY + 1 39166 -0.34155041 1.02015554 -19.569397 58.450607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02018063-1.02015554) × R
2.50900000000609e-05 × 6371000dl = 159.848390000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02018063-1.02015554) × R
2.50900000000609e-05 × 6371000dr = 159.848390000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34159835--0.34155041) × cos(1.02018063) × R
4.79399999999686e-05 × 0.5232120264425 × 6371000do = 159.802420352995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34159835--0.34155041) × cos(1.02015554) × R
4.79399999999686e-05 × 0.523233408039634 × 6371000du = 159.808950843123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02018063)-sin(1.02015554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5232120264425-0.523233408039634)× R²
abs(-0.34155041--0.34159835)×2.13815971346065e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13815971346065e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13815971346065e-05× 40589641000000 ar = 25544.6815571813m²