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← 235.01 m → | S 39 |
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↑ 235.09 m ↓ |
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S 39 |
← 235.01 m → 55 249 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445629119873047 y=0.620265960693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445629119873047 × 217)
floor (0.445629119873047 × 131072)
floor (58409.5)tx = 58409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620265960693359 × 217)
floor (0.620265960693359 × 131072)
floor (81299.5)ty = 81299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58409 / 81299 ti = "17/58409/81299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58409/81299.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58409 ÷ 217
58409 ÷ 131072x = 0.445625305175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81299 ÷ 217
81299 ÷ 131072y = 0.620262145996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445625305175781 × 2 - 1) × π
-0.108749389648438 × 3.1415926535Λ = -0.34164628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620262145996094 × 2 - 1) × π
-0.240524291992188 × 3.1415926535Φ = -0.755629348710945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34164628} λ = -0.34164628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.755629348710945))-π/2
2×atan(0.469714907217358)-π/2
2×0.439127351311304-π/2
0.878254702622608-1.57079632675φ = -0.69254162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34164628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.574890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69254162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.679712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58409 KachelY 81299 -0.34164628 -0.69254162 -19.574890 -39.679712 Oben rechts KachelX + 1 58410 KachelY 81299 -0.34159835 -0.69254162 -19.572144 -39.679712 Unten links KachelX 58409 KachelY + 1 81300 -0.34164628 -0.69257852 -19.574890 -39.681826 Unten rechts KachelX + 1 58410 KachelY + 1 81300 -0.34159835 -0.69257852 -19.572144 -39.681826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69254162--0.69257852) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dl = 235.089900000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69254162--0.69257852) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dr = 235.089900000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34164628--0.34159835) × cos(-0.69254162) × R
4.79300000000293e-05 × 0.769625690047262 × 6371000do = 235.014463053127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34164628--0.34159835) × cos(-0.69257852) × R
4.79300000000293e-05 × 0.769602129045314 × 6371000du = 235.007268417743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69254162)-sin(-0.69257852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769625690047262-0.769602129045314)× R²
abs(-0.34159835--0.34164628)×2.35610019484467e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35610019484467e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35610019484467e-05× 40589641000000 ar = 55248.6809308376m²