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← | S 39 |
← 234.99 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.96 m ↓ |
↑ 234.96 m ↓ |
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S 39 |
← 234.98 m → 55 213 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445613861083984 y=0.620342254638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445613861083984 × 217)
floor (0.445613861083984 × 131072)
floor (58407.5)tx = 58407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620342254638672 × 217)
floor (0.620342254638672 × 131072)
floor (81309.5)ty = 81309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58407 / 81309 ti = "17/58407/81309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58407/81309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58407 ÷ 217
58407 ÷ 131072x = 0.445610046386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81309 ÷ 217
81309 ÷ 131072y = 0.620338439941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445610046386719 × 2 - 1) × π
-0.108779907226562 × 3.1415926535Λ = -0.34174216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620338439941406 × 2 - 1) × π
-0.240676879882812 × 3.1415926535Φ = -0.756108717707146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34174216} λ = -0.34174216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756108717707146))-π/2
2×atan(0.469489794414145)-π/2
2×0.438942912196411-π/2
0.877885824392823-1.57079632675φ = -0.69291050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34174216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.580383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69291050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.700847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58407 KachelY 81309 -0.34174216 -0.69291050 -19.580383 -39.700847 Oben rechts KachelX + 1 58408 KachelY 81309 -0.34169422 -0.69291050 -19.577637 -39.700847 Unten links KachelX 58407 KachelY + 1 81310 -0.34174216 -0.69294738 -19.580383 -39.702960 Unten rechts KachelX + 1 58408 KachelY + 1 81310 -0.34169422 -0.69294738 -19.577637 -39.702960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69291050--0.69294738) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dl = 234.962480000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69291050--0.69294738) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dr = 234.962480000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34174216--0.34169422) × cos(-0.69291050) × R
4.79400000000241e-05 × 0.769390109529729 × 6371000do = 234.991543551917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34174216--0.34169422) × cos(-0.69294738) × R
4.79400000000241e-05 × 0.769366550829804 × 6371000du = 234.984348118558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69291050)-sin(-0.69294738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769390109529729-0.769366550829804)× R²
abs(-0.34169422--0.34174216)×2.35586999257631e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35586999257631e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35586999257631e-05× 40589641000000 ar = 55213.3505298029m²