↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 235.50 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.47 m ↓ |
↑ 235.47 m ↓ |
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S 39 |
← 235.49 m → 55 453 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445613861083984 y=0.619800567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445613861083984 × 217)
floor (0.445613861083984 × 131072)
floor (58407.5)tx = 58407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619800567626953 × 217)
floor (0.619800567626953 × 131072)
floor (81238.5)ty = 81238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58407 / 81238 ti = "17/58407/81238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58407/81238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58407 ÷ 217
58407 ÷ 131072x = 0.445610046386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81238 ÷ 217
81238 ÷ 131072y = 0.619796752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445610046386719 × 2 - 1) × π
-0.108779907226562 × 3.1415926535Λ = -0.34174216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619796752929688 × 2 - 1) × π
-0.239593505859375 × 3.1415926535Φ = -0.752705197834122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34174216} λ = -0.34174216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.752705197834122))-π/2
2×atan(0.471090434619846)-π/2
2×0.440253652281126-π/2
0.880507304562253-1.57079632675φ = -0.69028902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34174216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.580383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69028902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.550647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58407 KachelY 81238 -0.34174216 -0.69028902 -19.580383 -39.550647 Oben rechts KachelX + 1 58408 KachelY 81238 -0.34169422 -0.69028902 -19.577637 -39.550647 Unten links KachelX 58407 KachelY + 1 81239 -0.34174216 -0.69032598 -19.580383 -39.552765 Unten rechts KachelX + 1 58408 KachelY + 1 81239 -0.34169422 -0.69032598 -19.577637 -39.552765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69028902--0.69032598) × R
3.69599999999748e-05 × 6371000dl = 235.472159999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69028902--0.69032598) × R
3.69599999999748e-05 × 6371000dr = 235.472159999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34174216--0.34169422) × cos(-0.69028902) × R
4.79400000000241e-05 × 0.771062010811185 × 6371000do = 235.502185238012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34174216--0.34169422) × cos(-0.69032598) × R
4.79400000000241e-05 × 0.771038475632679 × 6371000du = 235.494996988701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69028902)-sin(-0.69032598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771062010811185-0.771038475632679)× R²
abs(-0.34169422--0.34174216)×2.35351785062843e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35351785062843e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35351785062843e-05× 40589641000000 ar = 55453.3619326269m²