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← | S 39 |
← 234.95 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.90 m ↓ |
↑ 234.90 m ↓ |
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S 39 |
← 234.94 m → 55 188 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445598602294922 y=0.620388031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445598602294922 × 217)
floor (0.445598602294922 × 131072)
floor (58405.5)tx = 58405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620388031005859 × 217)
floor (0.620388031005859 × 131072)
floor (81315.5)ty = 81315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58405 / 81315 ti = "17/58405/81315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58405/81315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58405 ÷ 217
58405 ÷ 131072x = 0.445594787597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81315 ÷ 217
81315 ÷ 131072y = 0.620384216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445594787597656 × 2 - 1) × π
-0.108810424804688 × 3.1415926535Λ = -0.34183803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620384216308594 × 2 - 1) × π
-0.240768432617188 × 3.1415926535Φ = -0.756396339104866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34183803} λ = -0.34183803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756396339104866))-π/2
2×atan(0.469354778520921)-π/2
2×0.438832275831918-π/2
0.877664551663836-1.57079632675φ = -0.69313178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34183803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.585876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69313178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.713526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58405 KachelY 81315 -0.34183803 -0.69313178 -19.585876 -39.713526 Oben rechts KachelX + 1 58406 KachelY 81315 -0.34179009 -0.69313178 -19.583130 -39.713526 Unten links KachelX 58405 KachelY + 1 81316 -0.34183803 -0.69316865 -19.585876 -39.715638 Unten rechts KachelX + 1 58406 KachelY + 1 81316 -0.34179009 -0.69316865 -19.583130 -39.715638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69313178--0.69316865) × R
3.68700000000777e-05 × 6371000dl = 234.898770000495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69313178--0.69316865) × R
3.68700000000777e-05 × 6371000dr = 234.898770000495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34183803--0.34179009) × cos(-0.69313178) × R
4.79400000000241e-05 × 0.769248741634187 × 6371000do = 234.948366157808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34183803--0.34179009) × cos(-0.69316865) × R
4.79400000000241e-05 × 0.769225183045869 × 6371000du = 234.941170758538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69313178)-sin(-0.69316865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769248741634187-0.769225183045869)× R²
abs(-0.34179009--0.34183803)×2.35585883185951e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35585883185951e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35585883185951e-05× 40589641000000 ar = 55188.2371351543m²