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← | S 39 |
← 235.87 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.85 m ↓ |
↑ 235.85 m ↓ |
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S 39 |
← 235.86 m → 55 630 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445590972900391 y=0.619411468505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445590972900391 × 217)
floor (0.445590972900391 × 131072)
floor (58404.5)tx = 58404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619411468505859 × 217)
floor (0.619411468505859 × 131072)
floor (81187.5)ty = 81187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58404 / 81187 ti = "17/58404/81187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58404/81187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58404 ÷ 217
58404 ÷ 131072x = 0.445587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81187 ÷ 217
81187 ÷ 131072y = 0.619407653808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445587158203125 × 2 - 1) × π
-0.10882568359375 × 3.1415926535Λ = -0.34188597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619407653808594 × 2 - 1) × π
-0.238815307617188 × 3.1415926535Φ = -0.750260415953499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34188597} λ = -0.34188597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.750260415953499))-π/2
2×atan(0.472243556970507)-π/2
2×0.441196924961355-π/2
0.88239384992271-1.57079632675φ = -0.68840248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34188597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.588623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68840248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.442557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58404 KachelY 81187 -0.34188597 -0.68840248 -19.588623 -39.442557 Oben rechts KachelX + 1 58405 KachelY 81187 -0.34183803 -0.68840248 -19.585876 -39.442557 Unten links KachelX 58404 KachelY + 1 81188 -0.34188597 -0.68843950 -19.588623 -39.444678 Unten rechts KachelX + 1 58405 KachelY + 1 81188 -0.34183803 -0.68843950 -19.585876 -39.444678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68840248--0.68843950) × R
3.70199999999432e-05 × 6371000dl = 235.854419999638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68840248--0.68843950) × R
3.70199999999432e-05 × 6371000dr = 235.854419999638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34188597--0.34183803) × cos(-0.68840248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.772261911307167 × 6371000do = 235.868665734651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34188597--0.34183803) × cos(-0.68843950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.772238391813188 × 6371000du = 235.861482275798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68840248)-sin(-0.68843950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772261911307167-0.772238391813188)× R²
abs(-0.34183803--0.34188597)×2.35194939792738e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35194939792738e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35194939792738e-05× 40589641000000 ar = 55629.8202339745m²