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↑ 235.73 m ↓ |
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S 39 |
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S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445583343505859 y=0.619533538818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445583343505859 × 217)
floor (0.445583343505859 × 131072)
floor (58403.5)tx = 58403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619533538818359 × 217)
floor (0.619533538818359 × 131072)
floor (81203.5)ty = 81203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58403 / 81203 ti = "17/58403/81203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58403/81203.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58403 ÷ 217
58403 ÷ 131072x = 0.445579528808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81203 ÷ 217
81203 ÷ 131072y = 0.619529724121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445579528808594 × 2 - 1) × π
-0.108840942382812 × 3.1415926535Λ = -0.34193390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619529724121094 × 2 - 1) × π
-0.239059448242188 × 3.1415926535Φ = -0.75102740634742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34193390} λ = -0.34193390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75102740634742))-π/2
2×atan(0.471881489567579)-π/2
2×0.440900838387372-π/2
0.881801676774743-1.57079632675φ = -0.68899465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34193390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.591369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68899465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.476486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58403 KachelY 81203 -0.34193390 -0.68899465 -19.591369 -39.476486 Oben rechts KachelX + 1 58404 KachelY 81203 -0.34188597 -0.68899465 -19.588623 -39.476486 Unten links KachelX 58403 KachelY + 1 81204 -0.34193390 -0.68903165 -19.591369 -39.478605 Unten rechts KachelX + 1 58404 KachelY + 1 81204 -0.34188597 -0.68903165 -19.588623 -39.478605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68899465--0.68903165) × R
3.69999999999537e-05 × 6371000dl = 235.726999999705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68899465--0.68903165) × R
3.69999999999537e-05 × 6371000dr = 235.726999999705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34193390--0.34188597) × cos(-0.68899465) × R
4.79300000000293e-05 × 0.771885567785274 × 6371000do = 235.704543906758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34193390--0.34188597) × cos(-0.68903165) × R
4.79300000000293e-05 × 0.771862044081849 × 6371000du = 235.697360660927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68899465)-sin(-0.68903165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771885567785274-0.771862044081849)× R²
abs(-0.34188597--0.34193390)×2.35237034243996e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35237034243996e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35237034243996e-05× 40589641000000 ar = 55561.0783853466m²