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← 235.61 m → | S 39 |
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↑ 235.60 m ↓ |
↑ 235.60 m ↓ |
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S 39 |
← 235.60 m → 55 509 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445560455322266 y=0.619686126708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445560455322266 × 217)
floor (0.445560455322266 × 131072)
floor (58400.5)tx = 58400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619686126708984 × 217)
floor (0.619686126708984 × 131072)
floor (81223.5)ty = 81223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58400 / 81223 ti = "17/58400/81223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58400/81223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58400 ÷ 217
58400 ÷ 131072x = 0.445556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81223 ÷ 217
81223 ÷ 131072y = 0.619682312011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445556640625 × 2 - 1) × π
-0.10888671875 × 3.1415926535Λ = -0.34207772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619682312011719 × 2 - 1) × π
-0.239364624023438 × 3.1415926535Φ = -0.751986144339821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34207772} λ = -0.34207772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.751986144339821))-π/2
2×atan(0.471429295657998)-π/2
2×0.440530933156703-π/2
0.881061866313406-1.57079632675φ = -0.68973446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34207772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.599610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68973446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.518874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58400 KachelY 81223 -0.34207772 -0.68973446 -19.599610 -39.518874 Oben rechts KachelX + 1 58401 KachelY 81223 -0.34202978 -0.68973446 -19.596863 -39.518874 Unten links KachelX 58400 KachelY + 1 81224 -0.34207772 -0.68977144 -19.599610 -39.520992 Unten rechts KachelX + 1 58401 KachelY + 1 81224 -0.34202978 -0.68977144 -19.596863 -39.520992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68973446--0.68977144) × R
3.69799999999643e-05 × 6371000dl = 235.599579999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68973446--0.68977144) × R
3.69799999999643e-05 × 6371000dr = 235.599579999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34207772--0.34202978) × cos(-0.68973446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771415013887634 × 6371000do = 235.610001463586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34207772--0.34202978) × cos(-0.68977144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771391481789389 × 6371000du = 235.602814155066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68973446)-sin(-0.68977144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771415013887634-0.771391481789389)× R²
abs(-0.34202978--0.34207772)×2.35320982455711e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35320982455711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35320982455711e-05× 40589641000000 ar = 55508.7707314197m²