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← | N 12 |
← 38.207 km → | N 12 |
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↑ 38.232 km ↓ |
↑ 38.232 km ↓ |
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N 11 |
← 38.256 km → 1 461.69 km² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.57080078125 y=0.46630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.57080078125 × 210)
floor (0.57080078125 × 1024)
floor (584.5)tx = 584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.46630859375 × 210)
floor (0.46630859375 × 1024)
floor (477.5)ty = 477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 584 / 477 ti = "10/584/477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/584/477.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 584 ÷ 210
584 ÷ 1024x = 0.5703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 477 ÷ 210
477 ÷ 1024y = 0.4658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5703125 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Λ = 0.44178647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4658203125 × 2 - 1) × π
0.068359375 × 3.1415926535Φ = 0.214757310297852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44178647} λ = 0.44178647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214757310297852))-π/2
2×atan(1.2395610317615)-π/2
2×0.891960813342477-π/2
1.78392162668495-1.57079632675φ = 0.21312530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44178647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21312530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.211180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 584 KachelY 477 0.44178647 0.21312530 25.312500 12.211180 Oben rechts KachelX + 1 585 KachelY 477 0.44792239 0.21312530 25.664062 12.211180 Unten links KachelX 584 KachelY + 1 478 0.44178647 0.20712435 25.312500 11.867351 Unten rechts KachelX + 1 585 KachelY + 1 478 0.44792239 0.20712435 25.664062 11.867351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21312530-0.20712435) × R
0.00600094999999998 × 6371000dl = 38232.0524499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21312530-0.20712435) × R
0.00600094999999998 × 6371000dr = 38232.0524499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44178647-0.44792239) × cos(0.21312530) × R
0.00613592000000002 × 0.97737463960511 × 6371000do = 38207.4769459724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44178647-0.44792239) × cos(0.20712435) × R
0.00613592000000002 × 0.978626327765447 × 6371000du = 38256.4078723457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21312530)-sin(0.20712435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97737463960511-0.978626327765447)× R²
abs(0.44792239-0.44178647)×0.00125168816033705× R²
0.00613592000000002×0.00125168816033705× 6371000²
0.00613592000000002×0.00125168816033705× 40589641000000 ar = 1461690013.91373m²