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← | N 76 |
← 4 489.83 m → | N 76 |
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↑ 4 496.52 m ↓ |
↑ 4 496.52 m ↓ |
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N 76 |
← 4 503.26 m → 20 218 822 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285400390625 y=0.157958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285400390625 × 211)
floor (0.285400390625 × 2048)
floor (584.5)tx = 584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157958984375 × 211)
floor (0.157958984375 × 2048)
floor (323.5)ty = 323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 584 / 323 ti = "11/584/323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/584/323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 584 ÷ 211
584 ÷ 2048x = 0.28515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 323 ÷ 211
323 ÷ 2048y = 0.15771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28515625 × 2 - 1) × π
-0.4296875 × 3.1415926535Λ = -1.34990309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15771484375 × 2 - 1) × π
0.6845703125 × 3.1415926535Φ = 2.1506410645542 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34990309} λ = -1.34990309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1506410645542))-π/2
2×atan(8.59036361000901)-π/2
2×1.45490841303141-π/2
2.90981682606282-1.57079632675φ = 1.33902050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34990309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.343750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33902050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.720223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 584 KachelY 323 -1.34990309 1.33902050 -77.343750 76.720223 Oben rechts KachelX + 1 585 KachelY 323 -1.34683513 1.33902050 -77.167969 76.720223 Unten links KachelX 584 KachelY + 1 324 -1.34990309 1.33831472 -77.343750 76.679785 Unten rechts KachelX + 1 585 KachelY + 1 324 -1.34683513 1.33831472 -77.167969 76.679785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33902050-1.33831472) × R
0.000705779999999878 × 6371000dl = 4496.52437999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33902050-1.33831472) × R
0.000705779999999878 × 6371000dr = 4496.52437999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34990309--1.34683513) × cos(1.33902050) × R
0.00306795999999987 × 0.229706226029548 × 6371000do = 4489.83172865826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34990309--1.34683513) × cos(1.33831472) × R
0.00306795999999987 × 0.230393076212091 × 6371000du = 4503.25688389117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33902050)-sin(1.33831472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229706226029548-0.230393076212091)× R²
abs(-1.34683513--1.34990309)×0.000686850182542331× R²
0.00306795999999987×0.000686850182542331× 6371000²
0.00306795999999987×0.000686850182542331× 40589641000000 ar = 20218821.9382103m²