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← | S 39 |
← 235.75 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.79 m ↓ |
↑ 235.79 m ↓ |
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S 39 |
← 235.74 m → 55 586 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445552825927734 y=0.619487762451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445552825927734 × 217)
floor (0.445552825927734 × 131072)
floor (58399.5)tx = 58399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619487762451172 × 217)
floor (0.619487762451172 × 131072)
floor (81197.5)ty = 81197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58399 / 81197 ti = "17/58399/81197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58399/81197.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58399 ÷ 217
58399 ÷ 131072x = 0.445549011230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81197 ÷ 217
81197 ÷ 131072y = 0.619483947753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445549011230469 × 2 - 1) × π
-0.108901977539062 × 3.1415926535Λ = -0.34212565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619483947753906 × 2 - 1) × π
-0.238967895507812 × 3.1415926535Φ = -0.750739784949699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34212565} λ = -0.34212565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.750739784949699))-π/2
2×atan(0.472017232301489)-π/2
2×0.441011853939166-π/2
0.882023707878332-1.57079632675φ = -0.68877262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34212565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.602356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68877262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.463764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58399 KachelY 81197 -0.34212565 -0.68877262 -19.602356 -39.463764 Oben rechts KachelX + 1 58400 KachelY 81197 -0.34207772 -0.68877262 -19.599610 -39.463764 Unten links KachelX 58399 KachelY + 1 81198 -0.34212565 -0.68880963 -19.602356 -39.465885 Unten rechts KachelX + 1 58400 KachelY + 1 81198 -0.34207772 -0.68880963 -19.599610 -39.465885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68877262--0.68880963) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dl = 235.790710000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68877262--0.68880963) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dr = 235.790710000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34212565--0.34207772) × cos(-0.68877262) × R
4.79300000000293e-05 × 0.772026706881458 × 6371000do = 235.747642427681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34212565--0.34207772) × cos(-0.68880963) × R
4.79300000000293e-05 × 0.772003183163455 × 6371000du = 235.740459177399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68877262)-sin(-0.68880963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772026706881458-0.772003183163455)× R²
abs(-0.34207772--0.34212565)×2.35237180029602e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35237180029602e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35237180029602e-05× 40589641000000 ar = 55586.25712344m²