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← | S 39 |
← 235.62 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.60 m ↓ |
↑ 235.60 m ↓ |
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S 39 |
← 235.61 m → 55 510 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445545196533203 y=0.619678497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445545196533203 × 217)
floor (0.445545196533203 × 131072)
floor (58398.5)tx = 58398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619678497314453 × 217)
floor (0.619678497314453 × 131072)
floor (81222.5)ty = 81222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58398 / 81222 ti = "17/58398/81222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58398/81222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58398 ÷ 217
58398 ÷ 131072x = 0.445541381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81222 ÷ 217
81222 ÷ 131072y = 0.619674682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445541381835938 × 2 - 1) × π
-0.108917236328125 × 3.1415926535Λ = -0.34217359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619674682617188 × 2 - 1) × π
-0.239349365234375 × 3.1415926535Φ = -0.751938207440201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34217359} λ = -0.34217359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.751938207440201))-π/2
2×atan(0.47145189505849)-π/2
2×0.440549423060739-π/2
0.881098846121479-1.57079632675φ = -0.68969748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34217359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.605103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68969748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.516755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58398 KachelY 81222 -0.34217359 -0.68969748 -19.605103 -39.516755 Oben rechts KachelX + 1 58399 KachelY 81222 -0.34212565 -0.68969748 -19.602356 -39.516755 Unten links KachelX 58398 KachelY + 1 81223 -0.34217359 -0.68973446 -19.605103 -39.518874 Unten rechts KachelX + 1 58399 KachelY + 1 81223 -0.34212565 -0.68973446 -19.602356 -39.518874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68969748--0.68973446) × R
3.69800000000753e-05 × 6371000dl = 235.59958000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68969748--0.68973446) × R
3.69800000000753e-05 × 6371000dr = 235.59958000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34217359--0.34212565) × cos(-0.68969748) × R
4.79400000000241e-05 × 0.771438544930954 × 6371000do = 235.617188450178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34217359--0.34212565) × cos(-0.68973446) × R
4.79400000000241e-05 × 0.771415013887634 × 6371000du = 235.610001463859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68969748)-sin(-0.68973446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771438544930954-0.771415013887634)× R²
abs(-0.34212565--0.34217359)×2.35310433198688e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35310433198688e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35310433198688e-05× 40589641000000 ar = 55510.4640205787m²