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↑ 141.63 m ↓ |
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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445545196533203 y=0.276729583740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445545196533203 × 217)
floor (0.445545196533203 × 131072)
floor (58398.5)tx = 58398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276729583740234 × 217)
floor (0.276729583740234 × 131072)
floor (36271.5)ty = 36271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58398 / 36271 ti = "17/58398/36271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58398/36271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58398 ÷ 217
58398 ÷ 131072x = 0.445541381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36271 ÷ 217
36271 ÷ 131072y = 0.276725769042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445541381835938 × 2 - 1) × π
-0.108917236328125 × 3.1415926535Λ = -0.34217359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276725769042969 × 2 - 1) × π
0.446548461914062 × 3.1415926535Φ = 1.40287336738094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34217359} λ = -0.34217359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40287336738094))-π/2
2×atan(4.06686880255016)-π/2
2×1.32969017354418-π/2
2.65938034708835-1.57079632675φ = 1.08858402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34217359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.605103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08858402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.371270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58398 KachelY 36271 -0.34217359 1.08858402 -19.605103 62.371270 Oben rechts KachelX + 1 58399 KachelY 36271 -0.34212565 1.08858402 -19.602356 62.371270 Unten links KachelX 58398 KachelY + 1 36272 -0.34217359 1.08856179 -19.605103 62.369996 Unten rechts KachelX + 1 58399 KachelY + 1 36272 -0.34212565 1.08856179 -19.602356 62.369996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08858402-1.08856179) × R
2.2230000000123e-05 × 6371000dl = 141.627330000784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08858402-1.08856179) × R
2.2230000000123e-05 × 6371000dr = 141.627330000784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34217359--0.34212565) × cos(1.08858402) × R
4.79400000000241e-05 × 0.46374034879274 × 6371000do = 141.638239197952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34217359--0.34212565) × cos(1.08856179) × R
4.79400000000241e-05 × 0.463760043816948 × 6371000du = 141.644254565295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08858402)-sin(1.08856179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46374034879274-0.463760043816948)× R²
abs(-0.34212565--0.34217359)×1.96950242078997e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96950242078997e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96950242078997e-05× 40589641000000 ar = 20060.2716145511m²