↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 141.61 m → | N 62 |
→ |
↑ 141.63 m ↓ |
↑ 141.63 m ↓ |
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N 62 |
← 141.62 m → 20 057 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445529937744141 y=0.276737213134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445529937744141 × 217)
floor (0.445529937744141 × 131072)
floor (58396.5)tx = 58396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276737213134766 × 217)
floor (0.276737213134766 × 131072)
floor (36272.5)ty = 36272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58396 / 36272 ti = "17/58396/36272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58396/36272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58396 ÷ 217
58396 ÷ 131072x = 0.445526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36272 ÷ 217
36272 ÷ 131072y = 0.2767333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445526123046875 × 2 - 1) × π
-0.10894775390625 × 3.1415926535Λ = -0.34226946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2767333984375 × 2 - 1) × π
0.446533203125 × 3.1415926535Φ = 1.40282543048132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34226946} λ = -0.34226946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40282543048132))-π/2
2×atan(4.06667385414125)-π/2
2×1.32967905817087-π/2
2.65935811634174-1.57079632675φ = 1.08856179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34226946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.610596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08856179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.369996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58396 KachelY 36272 -0.34226946 1.08856179 -19.610596 62.369996 Oben rechts KachelX + 1 58397 KachelY 36272 -0.34222153 1.08856179 -19.607849 62.369996 Unten links KachelX 58396 KachelY + 1 36273 -0.34226946 1.08853956 -19.610596 62.368723 Unten rechts KachelX + 1 58397 KachelY + 1 36273 -0.34222153 1.08853956 -19.607849 62.368723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08856179-1.08853956) × R
2.22299999999009e-05 × 6371000dl = 141.627329999369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08856179-1.08853956) × R
2.22299999999009e-05 × 6371000dr = 141.627329999369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34226946--0.34222153) × cos(1.08856179) × R
4.79300000000293e-05 × 0.463760043816948 × 6371000do = 141.614708412919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34226946--0.34222153) × cos(1.08853956) × R
4.79300000000293e-05 × 0.463779738611978 × 6371000du = 141.62072245551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08856179)-sin(1.08853956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463760043816948-0.463779738611978)× R²
abs(-0.34222153--0.34226946)×1.96947950300008e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96947950300008e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96947950300008e-05× 40589641000000 ar = 20056.9389183689m²