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← | S 46 |
← 212.10 m → | S 46 |
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↑ 212.09 m ↓ |
↑ 212.09 m ↓ |
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S 46 |
← 212.09 m → 44 983 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445522308349609 y=0.644313812255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445522308349609 × 217)
floor (0.445522308349609 × 131072)
floor (58395.5)tx = 58395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644313812255859 × 217)
floor (0.644313812255859 × 131072)
floor (84451.5)ty = 84451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58395 / 84451 ti = "17/58395/84451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58395/84451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58395 ÷ 217
58395 ÷ 131072x = 0.445518493652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84451 ÷ 217
84451 ÷ 131072y = 0.644309997558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445518493652344 × 2 - 1) × π
-0.108963012695312 × 3.1415926535Λ = -0.34231740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644309997558594 × 2 - 1) × π
-0.288619995117188 × 3.1415926535Φ = -0.906726456313362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34231740} λ = -0.34231740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906726456313362))-π/2
2×atan(0.403844063763822)-π/2
2×0.38381582628166-π/2
0.767631652563321-1.57079632675φ = -0.80316467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34231740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.613342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80316467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.017946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58395 KachelY 84451 -0.34231740 -0.80316467 -19.613342 -46.017946 Oben rechts KachelX + 1 58396 KachelY 84451 -0.34226946 -0.80316467 -19.610596 -46.017946 Unten links KachelX 58395 KachelY + 1 84452 -0.34231740 -0.80319796 -19.613342 -46.019853 Unten rechts KachelX + 1 58396 KachelY + 1 84452 -0.34226946 -0.80319796 -19.610596 -46.019853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80316467--0.80319796) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dl = 212.090589999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80316467--0.80319796) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dr = 212.090589999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34231740--0.34226946) × cos(-0.80316467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.694433029032978 × 6371000do = 212.0977217727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34231740--0.34226946) × cos(-0.80319796) × R
4.79399999999686e-05 × 0.694409074584279 × 6371000du = 212.09040546748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80316467)-sin(-0.80319796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694433029032978-0.694409074584279)× R²
abs(-0.34226946--0.34231740)×2.39544486989596e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39544486989596e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39544486989596e-05× 40589641000000 ar = 44983.1550927675m²