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← | S 39 |
← 235.11 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.15 m ↓ |
↑ 235.15 m ↓ |
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S 39 |
← 235.10 m → 55 286 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445507049560547 y=0.620166778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445507049560547 × 217)
floor (0.445507049560547 × 131072)
floor (58393.5)tx = 58393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620166778564453 × 217)
floor (0.620166778564453 × 131072)
floor (81286.5)ty = 81286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58393 / 81286 ti = "17/58393/81286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58393/81286.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58393 ÷ 217
58393 ÷ 131072x = 0.445503234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81286 ÷ 217
81286 ÷ 131072y = 0.620162963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445503234863281 × 2 - 1) × π
-0.108993530273438 × 3.1415926535Λ = -0.34241327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620162963867188 × 2 - 1) × π
-0.240325927734375 × 3.1415926535Φ = -0.755006169015884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34241327} λ = -0.34241327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.755006169015884))-π/2
2×atan(0.470007715236533)-π/2
2×0.439367206568414-π/2
0.878734413136827-1.57079632675φ = -0.69206191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34241327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.618835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69206191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.652227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58393 KachelY 81286 -0.34241327 -0.69206191 -19.618835 -39.652227 Oben rechts KachelX + 1 58394 KachelY 81286 -0.34236534 -0.69206191 -19.616089 -39.652227 Unten links KachelX 58393 KachelY + 1 81287 -0.34241327 -0.69209882 -19.618835 -39.654341 Unten rechts KachelX + 1 58394 KachelY + 1 81287 -0.34236534 -0.69209882 -19.616089 -39.654341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69206191--0.69209882) × R
3.69100000000566e-05 × 6371000dl = 235.153610000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69206191--0.69209882) × R
3.69100000000566e-05 × 6371000dr = 235.153610000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34241327--0.34236534) × cos(-0.69206191) × R
4.79299999999738e-05 × 0.769931894080543 × 6371000do = 235.107966138051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34241327--0.34236534) × cos(-0.69209882) × R
4.79299999999738e-05 × 0.769908340322926 × 6371000du = 235.100773714811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69206191)-sin(-0.69209882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769931894080543-0.769908340322926)× R²
abs(-0.34236534--0.34241327)×2.35537576168676e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35537576168676e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35537576168676e-05× 40589641000000 ar = 55285.641321316m²