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← | N 62 |
← 141.60 m → | N 62 |
→ |
↑ 141.63 m ↓ |
↑ 141.63 m ↓ |
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N 62 |
← 141.61 m → 20 055 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445507049560547 y=0.276721954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445507049560547 × 217)
floor (0.445507049560547 × 131072)
floor (58393.5)tx = 58393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276721954345703 × 217)
floor (0.276721954345703 × 131072)
floor (36270.5)ty = 36270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58393 / 36270 ti = "17/58393/36270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58393/36270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58393 ÷ 217
58393 ÷ 131072x = 0.445503234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36270 ÷ 217
36270 ÷ 131072y = 0.276718139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445503234863281 × 2 - 1) × π
-0.108993530273438 × 3.1415926535Λ = -0.34241327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276718139648438 × 2 - 1) × π
0.446563720703125 × 3.1415926535Φ = 1.40292130428056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34241327} λ = -0.34241327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40292130428056))-π/2
2×atan(4.06706376030452)-π/2
2×1.32970128844541-π/2
2.65940257689083-1.57079632675φ = 1.08860625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34241327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.618835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08860625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.372544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58393 KachelY 36270 -0.34241327 1.08860625 -19.618835 62.372544 Oben rechts KachelX + 1 58394 KachelY 36270 -0.34236534 1.08860625 -19.616089 62.372544 Unten links KachelX 58393 KachelY + 1 36271 -0.34241327 1.08858402 -19.618835 62.371270 Unten rechts KachelX + 1 58394 KachelY + 1 36271 -0.34236534 1.08858402 -19.616089 62.371270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08860625-1.08858402) × R
2.22299999999009e-05 × 6371000dl = 141.627329999369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08860625-1.08858402) × R
2.22299999999009e-05 × 6371000dr = 141.627329999369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34241327--0.34236534) × cos(1.08860625) × R
4.79299999999738e-05 × 0.463720653539364 × 6371000do = 141.60268011763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34241327--0.34236534) × cos(1.08858402) × R
4.79299999999738e-05 × 0.46374034879274 × 6371000du = 141.608694300182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08860625)-sin(1.08858402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463720653539364-0.46374034879274)× R²
abs(-0.34236534--0.34241327)×1.96952533755845e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.96952533755845e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.96952533755845e-05× 40589641000000 ar = 20055.2353929223m²