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← | S 39 |
← 235.31 m → | S 39 |
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↑ 235.28 m ↓ |
↑ 235.28 m ↓ |
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S 39 |
← 235.30 m → 55 363 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445499420166016 y=0.620006561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445499420166016 × 217)
floor (0.445499420166016 × 131072)
floor (58392.5)tx = 58392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620006561279297 × 217)
floor (0.620006561279297 × 131072)
floor (81265.5)ty = 81265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58392 / 81265 ti = "17/58392/81265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58392/81265.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58392 ÷ 217
58392 ÷ 131072x = 0.44549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81265 ÷ 217
81265 ÷ 131072y = 0.620002746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44549560546875 × 2 - 1) × π
-0.1090087890625 × 3.1415926535Λ = -0.34246121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620002746582031 × 2 - 1) × π
-0.240005493164062 × 3.1415926535Φ = -0.753999494123863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34246121} λ = -0.34246121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.753999494123863))-π/2
2×atan(0.470481098434031)-π/2
2×0.439754866581841-π/2
0.879509733163682-1.57079632675φ = -0.69128659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34246121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.621582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69128659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.607804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58392 KachelY 81265 -0.34246121 -0.69128659 -19.621582 -39.607804 Oben rechts KachelX + 1 58393 KachelY 81265 -0.34241327 -0.69128659 -19.618835 -39.607804 Unten links KachelX 58392 KachelY + 1 81266 -0.34246121 -0.69132352 -19.621582 -39.609920 Unten rechts KachelX + 1 58393 KachelY + 1 81266 -0.34241327 -0.69132352 -19.618835 -39.609920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69128659--0.69132352) × R
3.69299999999351e-05 × 6371000dl = 235.281029999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69128659--0.69132352) × R
3.69299999999351e-05 × 6371000dr = 235.281029999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34246121--0.34241327) × cos(-0.69128659) × R
4.79400000000241e-05 × 0.770426414522763 × 6371000do = 235.30805777128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34246121--0.34241327) × cos(-0.69132352) × R
4.79400000000241e-05 × 0.770402870053927 × 6371000du = 235.300866684463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69128659)-sin(-0.69132352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770426414522763-0.770402870053927)× R²
abs(-0.34241327--0.34246121)×2.3544468836123e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3544468836123e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3544468836123e-05× 40589641000000 ar = 55362.6762427414m²