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← 236.26 m → | S 39 |
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↑ 236.24 m ↓ |
↑ 236.24 m ↓ |
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S 39 |
← 236.25 m → 55 812 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445476531982422 y=0.618999481201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445476531982422 × 217)
floor (0.445476531982422 × 131072)
floor (58389.5)tx = 58389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618999481201172 × 217)
floor (0.618999481201172 × 131072)
floor (81133.5)ty = 81133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58389 / 81133 ti = "17/58389/81133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58389/81133.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58389 ÷ 217
58389 ÷ 131072x = 0.445472717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81133 ÷ 217
81133 ÷ 131072y = 0.618995666503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445472717285156 × 2 - 1) × π
-0.109054565429688 × 3.1415926535Λ = -0.34260502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618995666503906 × 2 - 1) × π
-0.237991333007812 × 3.1415926535Φ = -0.747671823374016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34260502} λ = -0.34260502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747671823374016))-π/2
2×atan(0.473467586711443)-π/2
2×0.442197282364287-π/2
0.884394564728575-1.57079632675φ = -0.68640176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34260502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.629822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68640176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.327924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58389 KachelY 81133 -0.34260502 -0.68640176 -19.629822 -39.327924 Oben rechts KachelX + 1 58390 KachelY 81133 -0.34255708 -0.68640176 -19.627075 -39.327924 Unten links KachelX 58389 KachelY + 1 81134 -0.34260502 -0.68643884 -19.629822 -39.330048 Unten rechts KachelX + 1 58390 KachelY + 1 81134 -0.34255708 -0.68643884 -19.627075 -39.330048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68640176--0.68643884) × R
3.70800000000227e-05 × 6371000dl = 236.236680000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68640176--0.68643884) × R
3.70800000000227e-05 × 6371000dr = 236.236680000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34260502--0.34255708) × cos(-0.68640176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773531430821841 × 6371000do = 236.256409671865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34260502--0.34255708) × cos(-0.68643884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773507930545686 × 6371000du = 236.24923208263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68640176)-sin(-0.68643884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773531430821841-0.773507930545686)× R²
abs(-0.34255708--0.34260502)×2.3500276155497e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3500276155497e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3500276155497e-05× 40589641000000 ar = 55811.5820510583m²