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← | S 39 |
← 236.33 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.30 m ↓ |
↑ 236.30 m ↓ |
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S 39 |
← 236.32 m → 55 844 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445476531982422 y=0.618923187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445476531982422 × 217)
floor (0.445476531982422 × 131072)
floor (58389.5)tx = 58389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618923187255859 × 217)
floor (0.618923187255859 × 131072)
floor (81123.5)ty = 81123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58389 / 81123 ti = "17/58389/81123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58389/81123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58389 ÷ 217
58389 ÷ 131072x = 0.445472717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81123 ÷ 217
81123 ÷ 131072y = 0.618919372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445472717285156 × 2 - 1) × π
-0.109054565429688 × 3.1415926535Λ = -0.34260502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618919372558594 × 2 - 1) × π
-0.237838745117188 × 3.1415926535Φ = -0.747192454377815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34260502} λ = -0.34260502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747192454377815))-π/2
2×atan(0.473694606802067)-π/2
2×0.442382714018489-π/2
0.884765428036979-1.57079632675φ = -0.68603090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34260502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.629822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68603090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.306675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58389 KachelY 81123 -0.34260502 -0.68603090 -19.629822 -39.306675 Oben rechts KachelX + 1 58390 KachelY 81123 -0.34255708 -0.68603090 -19.627075 -39.306675 Unten links KachelX 58389 KachelY + 1 81124 -0.34260502 -0.68606799 -19.629822 -39.308800 Unten rechts KachelX + 1 58390 KachelY + 1 81124 -0.34255708 -0.68606799 -19.627075 -39.308800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68603090--0.68606799) × R
3.70899999999619e-05 × 6371000dl = 236.300389999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68603090--0.68606799) × R
3.70899999999619e-05 × 6371000dr = 236.300389999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34260502--0.34255708) × cos(-0.68603090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773766413091145 × 6371000do = 236.328179305354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34260502--0.34255708) × cos(-0.68606799) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773742917118655 × 6371000du = 236.321003030569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68603090)-sin(-0.68606799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773766413091145-0.773742917118655)× R²
abs(-0.34255708--0.34260502)×2.34959724895178e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34959724895178e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34959724895178e-05× 40589641000000 ar = 55843.5930659284m²