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← 235.01 m → | S 39 |
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↑ 235.03 m ↓ |
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S 39 |
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S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445468902587891 y=0.620319366455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445468902587891 × 217)
floor (0.445468902587891 × 131072)
floor (58388.5)tx = 58388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620319366455078 × 217)
floor (0.620319366455078 × 131072)
floor (81306.5)ty = 81306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58388 / 81306 ti = "17/58388/81306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58388/81306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58388 ÷ 217
58388 ÷ 131072x = 0.445465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81306 ÷ 217
81306 ÷ 131072y = 0.620315551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445465087890625 × 2 - 1) × π
-0.10906982421875 × 3.1415926535Λ = -0.34265296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620315551757812 × 2 - 1) × π
-0.240631103515625 × 3.1415926535Φ = -0.755964907008286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34265296} λ = -0.34265296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.755964907008286))-π/2
2×atan(0.469557316924701)-π/2
2×0.438998238002028-π/2
0.877996476004056-1.57079632675φ = -0.69279985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34265296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.632568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69279985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.694507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58388 KachelY 81306 -0.34265296 -0.69279985 -19.632568 -39.694507 Oben rechts KachelX + 1 58389 KachelY 81306 -0.34260502 -0.69279985 -19.629822 -39.694507 Unten links KachelX 58388 KachelY + 1 81307 -0.34265296 -0.69283674 -19.632568 -39.696621 Unten rechts KachelX + 1 58389 KachelY + 1 81307 -0.34260502 -0.69283674 -19.629822 -39.696621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69279985--0.69283674) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dl = 235.02618999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69279985--0.69283674) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dr = 235.02618999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34265296--0.34260502) × cos(-0.69279985) × R
4.79400000000241e-05 × 0.769460785737475 × 6371000do = 235.013129884968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34265296--0.34260502) × cos(-0.69283674) × R
4.79400000000241e-05 × 0.769437223790127 × 6371000du = 235.005933459763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69279985)-sin(-0.69283674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769460785737475-0.769437223790127)× R²
abs(-0.34260502--0.34265296)×2.35619473483162e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35619473483162e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35619473483162e-05× 40589641000000 ar = 55233.3948487478m²