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↑ 141.69 m ↓ |
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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445468902587891 y=0.276767730712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445468902587891 × 217)
floor (0.445468902587891 × 131072)
floor (58388.5)tx = 58388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276767730712891 × 217)
floor (0.276767730712891 × 131072)
floor (36276.5)ty = 36276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58388 / 36276 ti = "17/58388/36276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58388/36276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58388 ÷ 217
58388 ÷ 131072x = 0.445465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36276 ÷ 217
36276 ÷ 131072y = 0.276763916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445465087890625 × 2 - 1) × π
-0.10906982421875 × 3.1415926535Λ = -0.34265296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276763916015625 × 2 - 1) × π
0.44647216796875 × 3.1415926535Φ = 1.40263368288284 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34265296} λ = -0.34265296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40263368288284))-π/2
2×atan(4.06589415395113)-π/2
2×1.32963459195668-π/2
2.65926918391336-1.57079632675φ = 1.08847286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34265296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.632568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08847286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.364901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58388 KachelY 36276 -0.34265296 1.08847286 -19.632568 62.364901 Oben rechts KachelX + 1 58389 KachelY 36276 -0.34260502 1.08847286 -19.629822 62.364901 Unten links KachelX 58388 KachelY + 1 36277 -0.34265296 1.08845062 -19.632568 62.363627 Unten rechts KachelX + 1 58389 KachelY + 1 36277 -0.34260502 1.08845062 -19.629822 62.363627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08847286-1.08845062) × R
2.22400000000622e-05 × 6371000dl = 141.691040000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08847286-1.08845062) × R
2.22400000000622e-05 × 6371000dr = 141.691040000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34265296--0.34260502) × cos(1.08847286) × R
4.79400000000241e-05 × 0.463838830481101 × 6371000do = 141.668318040496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34265296--0.34260502) × cos(1.08845062) × R
4.79400000000241e-05 × 0.463858533218313 × 6371000du = 141.674335763589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08847286)-sin(1.08845062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463838830481101-0.463858533218313)× R²
abs(-0.34260502--0.34265296)×1.9702737212024e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9702737212024e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9702737212024e-05× 40589641000000 ar = 20073.5576478644m²