↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 235.32 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.28 m ↓ |
↑ 235.28 m ↓ |
|||
S 39 |
← 235.31 m → 55 364 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445461273193359 y=0.619998931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445461273193359 × 217)
floor (0.445461273193359 × 131072)
floor (58387.5)tx = 58387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619998931884766 × 217)
floor (0.619998931884766 × 131072)
floor (81264.5)ty = 81264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58387 / 81264 ti = "17/58387/81264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58387/81264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58387 ÷ 217
58387 ÷ 131072x = 0.445457458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81264 ÷ 217
81264 ÷ 131072y = 0.6199951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445457458496094 × 2 - 1) × π
-0.109085083007812 × 3.1415926535Λ = -0.34270090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6199951171875 × 2 - 1) × π
-0.239990234375 × 3.1415926535Φ = -0.753951557224243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34270090} λ = -0.34270090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.753951557224243))-π/2
2×atan(0.470503652379798)-π/2
2×0.439773332790803-π/2
0.879546665581606-1.57079632675φ = -0.69124966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34270090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.635315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69124966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.605688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58387 KachelY 81264 -0.34270090 -0.69124966 -19.635315 -39.605688 Oben rechts KachelX + 1 58388 KachelY 81264 -0.34265296 -0.69124966 -19.632568 -39.605688 Unten links KachelX 58387 KachelY + 1 81265 -0.34270090 -0.69128659 -19.635315 -39.607804 Unten rechts KachelX + 1 58388 KachelY + 1 81265 -0.34265296 -0.69128659 -19.632568 -39.607804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69124966--0.69128659) × R
3.69300000000461e-05 × 6371000dl = 235.281030000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69124966--0.69128659) × R
3.69300000000461e-05 × 6371000dr = 235.281030000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34270090--0.34265296) × cos(-0.69124966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770449957940872 × 6371000do = 235.315248536906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34270090--0.34265296) × cos(-0.69128659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770426414522763 × 6371000du = 235.308057771007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69124966)-sin(-0.69128659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770449957940872-0.770426414522763)× R²
abs(-0.34265296--0.34270090)×2.35434181095062e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35434181095062e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35434181095062e-05× 40589641000000 ar = 55364.3681314352m²