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← | S 39 |
← 236.32 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.30 m ↓ |
↑ 236.30 m ↓ |
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S 39 |
← 236.31 m → 55 842 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445461273193359 y=0.618930816650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445461273193359 × 217)
floor (0.445461273193359 × 131072)
floor (58387.5)tx = 58387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618930816650391 × 217)
floor (0.618930816650391 × 131072)
floor (81124.5)ty = 81124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58387 / 81124 ti = "17/58387/81124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58387/81124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58387 ÷ 217
58387 ÷ 131072x = 0.445457458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81124 ÷ 217
81124 ÷ 131072y = 0.618927001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445457458496094 × 2 - 1) × π
-0.109085083007812 × 3.1415926535Λ = -0.34270090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618927001953125 × 2 - 1) × π
-0.23785400390625 × 3.1415926535Φ = -0.747240391277435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34270090} λ = -0.34270090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747240391277435))-π/2
2×atan(0.473671899895504)-π/2
2×0.442364168318625-π/2
0.884728336637249-1.57079632675φ = -0.68606799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34270090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.635315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68606799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.308800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58387 KachelY 81124 -0.34270090 -0.68606799 -19.635315 -39.308800 Oben rechts KachelX + 1 58388 KachelY 81124 -0.34265296 -0.68606799 -19.632568 -39.308800 Unten links KachelX 58387 KachelY + 1 81125 -0.34270090 -0.68610508 -19.635315 -39.310925 Unten rechts KachelX + 1 58388 KachelY + 1 81125 -0.34265296 -0.68610508 -19.632568 -39.310925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68606799--0.68610508) × R
3.70900000000729e-05 × 6371000dl = 236.300390000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68606799--0.68610508) × R
3.70900000000729e-05 × 6371000dr = 236.300390000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34270090--0.34265296) × cos(-0.68606799) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773742917118655 × 6371000do = 236.321003030569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34270090--0.34265296) × cos(-0.68610508) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773719420081752 × 6371000du = 236.313826430685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68606799)-sin(-0.68610508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773742917118655-0.773719420081752)× R²
abs(-0.34265296--0.34270090)×2.34970369031862e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34970369031862e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34970369031862e-05× 40589641000000 ar = 55841.8972712636m²