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← | S 49 |
← 199.55 m → | S 49 |
→ |
↑ 199.54 m ↓ |
↑ 199.54 m ↓ |
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S 49 |
← 199.54 m → 39 818 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445446014404297 y=0.657451629638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445446014404297 × 217)
floor (0.445446014404297 × 131072)
floor (58385.5)tx = 58385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657451629638672 × 217)
floor (0.657451629638672 × 131072)
floor (86173.5)ty = 86173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58385 / 86173 ti = "17/58385/86173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58385/86173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58385 ÷ 217
58385 ÷ 131072x = 0.445442199707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86173 ÷ 217
86173 ÷ 131072y = 0.657447814941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445442199707031 × 2 - 1) × π
-0.109115600585938 × 3.1415926535Λ = -0.34279677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657447814941406 × 2 - 1) × π
-0.314895629882812 × 3.1415926535Φ = -0.989273797459099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34279677} λ = -0.34279677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.989273797459099))-π/2
2×atan(0.371846628962151)-π/2
2×0.356003208966835-π/2
0.712006417933669-1.57079632675φ = -0.85878991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34279677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.640808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85878991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.205037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58385 KachelY 86173 -0.34279677 -0.85878991 -19.640808 -49.205037 Oben rechts KachelX + 1 58386 KachelY 86173 -0.34274883 -0.85878991 -19.638061 -49.205037 Unten links KachelX 58385 KachelY + 1 86174 -0.34279677 -0.85882123 -19.640808 -49.206832 Unten rechts KachelX + 1 58386 KachelY + 1 86174 -0.34274883 -0.85882123 -19.638061 -49.206832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85878991--0.85882123) × R
3.13199999999458e-05 × 6371000dl = 199.539719999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85878991--0.85882123) × R
3.13199999999458e-05 × 6371000dr = 199.539719999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34279677--0.34274883) × cos(-0.85878991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653354047959332 × 6371000do = 199.551143579844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34279677--0.34274883) × cos(-0.85882123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653330336754579 × 6371000du = 199.543901567586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85878991)-sin(-0.85882123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653354047959332-0.653330336754579)× R²
abs(-0.34274883--0.34279677)×2.37112047527521e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37112047527521e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37112047527521e-05× 40589641000000 ar = 39817.6567842221m²