↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.85 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.78 m ↓ |
↑ 195.78 m ↓ |
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S 50 |
← 195.84 m → 38 342 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445438385009766 y=0.661365509033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445438385009766 × 217)
floor (0.445438385009766 × 131072)
floor (58384.5)tx = 58384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661365509033203 × 217)
floor (0.661365509033203 × 131072)
floor (86686.5)ty = 86686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58384 / 86686 ti = "17/58384/86686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58384/86686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58384 ÷ 217
58384 ÷ 131072x = 0.4454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86686 ÷ 217
86686 ÷ 131072y = 0.661361694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4454345703125 × 2 - 1) × π
-0.109130859375 × 3.1415926535Λ = -0.34284471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661361694335938 × 2 - 1) × π
-0.322723388671875 × 3.1415926535Φ = -1.01386542696419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34284471} λ = -0.34284471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01386542696419))-π/2
2×atan(0.362813835198076)-π/2
2×0.348044345027721-π/2
0.696088690055442-1.57079632675φ = -0.87470764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34284471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.643555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87470764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.117056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58384 KachelY 86686 -0.34284471 -0.87470764 -19.643555 -50.117056 Oben rechts KachelX + 1 58385 KachelY 86686 -0.34279677 -0.87470764 -19.640808 -50.117056 Unten links KachelX 58384 KachelY + 1 86687 -0.34284471 -0.87473837 -19.643555 -50.118817 Unten rechts KachelX + 1 58385 KachelY + 1 86687 -0.34279677 -0.87473837 -19.640808 -50.118817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87470764--0.87473837) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dl = 195.780829999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87470764--0.87473837) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dr = 195.780829999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34284471--0.34279677) × cos(-0.87470764) × R
4.79400000000241e-05 × 0.641221229784041 × 6371000do = 195.845468610599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34284471--0.34279677) × cos(-0.87473837) × R
4.79400000000241e-05 × 0.641197648629324 × 6371000du = 195.83826631897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87470764)-sin(-0.87473837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641221229784041-0.641197648629324)× R²
abs(-0.34279677--0.34284471)×2.35811547166787e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35811547166787e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35811547166787e-05× 40589641000000 ar = 38342.0833639831m²