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← | S 39 |
← 236.26 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.30 m ↓ |
↑ 236.30 m ↓ |
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S 39 |
← 236.25 m → 55 827 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445407867431641 y=0.618946075439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445407867431641 × 217)
floor (0.445407867431641 × 131072)
floor (58380.5)tx = 58380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618946075439453 × 217)
floor (0.618946075439453 × 131072)
floor (81126.5)ty = 81126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58380 / 81126 ti = "17/58380/81126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58380/81126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58380 ÷ 217
58380 ÷ 131072x = 0.445404052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81126 ÷ 217
81126 ÷ 131072y = 0.618942260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445404052734375 × 2 - 1) × π
-0.10919189453125 × 3.1415926535Λ = -0.34303645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618942260742188 × 2 - 1) × π
-0.237884521484375 × 3.1415926535Φ = -0.747336265076675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34303645} λ = -0.34303645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747336265076675))-π/2
2×atan(0.473626489347743)-π/2
2×0.442327078608466-π/2
0.884654157216932-1.57079632675φ = -0.68614217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34303645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.654541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68614217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.313050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58380 KachelY 81126 -0.34303645 -0.68614217 -19.654541 -39.313050 Oben rechts KachelX + 1 58381 KachelY 81126 -0.34298852 -0.68614217 -19.651795 -39.313050 Unten links KachelX 58380 KachelY + 1 81127 -0.34303645 -0.68617926 -19.654541 -39.315176 Unten rechts KachelX + 1 58381 KachelY + 1 81127 -0.34298852 -0.68617926 -19.651795 -39.315176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68614217--0.68617926) × R
3.70899999999619e-05 × 6371000dl = 236.300389999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68614217--0.68617926) × R
3.70899999999619e-05 × 6371000dr = 236.300389999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34303645--0.34298852) × cos(-0.68614217) × R
4.79299999999738e-05 × 0.773695921980468 × 6371000do = 236.257357338548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34303645--0.34298852) × cos(-0.68617926) × R
4.79299999999738e-05 × 0.773672422814835 × 6371000du = 236.250181585627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68614217)-sin(-0.68617926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773695921980468-0.773672422814835)× R²
abs(-0.34298852--0.34303645)×2.34991656329342e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34991656329342e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34991656329342e-05× 40589641000000 ar = 55826.8578693372m²