↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 199.54 m → | S 49 |
→ |
↑ 199.54 m ↓ |
↑ 199.54 m ↓ |
|||
S 49 |
← 199.54 m → 39 816 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445392608642578 y=0.657459259033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445392608642578 × 217)
floor (0.445392608642578 × 131072)
floor (58378.5)tx = 58378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657459259033203 × 217)
floor (0.657459259033203 × 131072)
floor (86174.5)ty = 86174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58378 / 86174 ti = "17/58378/86174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58378/86174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58378 ÷ 217
58378 ÷ 131072x = 0.445388793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86174 ÷ 217
86174 ÷ 131072y = 0.657455444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445388793945312 × 2 - 1) × π
-0.109222412109375 × 3.1415926535Λ = -0.34313233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657455444335938 × 2 - 1) × π
-0.314910888671875 × 3.1415926535Φ = -0.989321734358719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34313233} λ = -0.34313233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.989321734358719))-π/2
2×atan(0.37182880421486)-π/2
2×0.355987549367261-π/2
0.711975098734522-1.57079632675φ = -0.85882123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34313233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.660034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85882123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.206832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58378 KachelY 86174 -0.34313233 -0.85882123 -19.660034 -49.206832 Oben rechts KachelX + 1 58379 KachelY 86174 -0.34308439 -0.85882123 -19.657288 -49.206832 Unten links KachelX 58378 KachelY + 1 86175 -0.34313233 -0.85885255 -19.660034 -49.208626 Unten rechts KachelX + 1 58379 KachelY + 1 86175 -0.34308439 -0.85885255 -19.657288 -49.208626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85882123--0.85885255) × R
3.13200000000569e-05 × 6371000dl = 199.539720000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85882123--0.85885255) × R
3.13200000000569e-05 × 6371000dr = 199.539720000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34313233--0.34308439) × cos(-0.85882123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653330336754579 × 6371000do = 199.543901567586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34313233--0.34308439) × cos(-0.85885255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653306624908947 × 6371000du = 199.536659359587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85882123)-sin(-0.85885255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653330336754579-0.653306624908947)× R²
abs(-0.34308439--0.34313233)×2.37118456323238e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37118456323238e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37118456323238e-05× 40589641000000 ar = 39816.2116956406m²