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← 139.38 m → | N 62 |
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↑ 139.40 m ↓ |
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N 62 |
← 139.38 m → 19 429 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445392608642578 y=0.273845672607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445392608642578 × 217)
floor (0.445392608642578 × 131072)
floor (58378.5)tx = 58378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273845672607422 × 217)
floor (0.273845672607422 × 131072)
floor (35893.5)ty = 35893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58378 / 35893 ti = "17/58378/35893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58378/35893.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58378 ÷ 217
58378 ÷ 131072x = 0.445388793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35893 ÷ 217
35893 ÷ 131072y = 0.273841857910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445388793945312 × 2 - 1) × π
-0.109222412109375 × 3.1415926535Λ = -0.34313233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273841857910156 × 2 - 1) × π
0.452316284179688 × 3.1415926535Φ = 1.42099351543732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34313233} λ = -0.34313233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42099351543732))-π/2
2×atan(4.141232775771)-π/2
2×1.33385810125511-π/2
2.66771620251023-1.57079632675φ = 1.09691988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34313233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.660034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09691988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.848880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58378 KachelY 35893 -0.34313233 1.09691988 -19.660034 62.848880 Oben rechts KachelX + 1 58379 KachelY 35893 -0.34308439 1.09691988 -19.657288 62.848880 Unten links KachelX 58378 KachelY + 1 35894 -0.34313233 1.09689800 -19.660034 62.847626 Unten rechts KachelX + 1 58379 KachelY + 1 35894 -0.34308439 1.09689800 -19.657288 62.847626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09691988-1.09689800) × R
2.18800000000297e-05 × 6371000dl = 139.397480000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09691988-1.09689800) × R
2.18800000000297e-05 × 6371000dr = 139.397480000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34313233--0.34308439) × cos(1.09691988) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456338991035971 × 6371000do = 139.377674027923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34313233--0.34308439) × cos(1.09689800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.45635845988211 × 6371000du = 139.383620314662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09691988)-sin(1.09689800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456338991035971-0.45635845988211)× R²
abs(-0.34308439--0.34313233)×1.94688461396253e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94688461396253e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94688461396253e-05× 40589641000000 ar = 19429.3109773409m²