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← 100.78 m → | N 70 |
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↑ 100.73 m ↓ |
↑ 100.73 m ↓ |
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N 70 |
← 100.78 m → 10 151 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445392608642578 y=0.217739105224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445392608642578 × 217)
floor (0.445392608642578 × 131072)
floor (58378.5)tx = 58378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217739105224609 × 217)
floor (0.217739105224609 × 131072)
floor (28539.5)ty = 28539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58378 / 28539 ti = "17/58378/28539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58378/28539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58378 ÷ 217
58378 ÷ 131072x = 0.445388793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28539 ÷ 217
28539 ÷ 131072y = 0.217735290527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445388793945312 × 2 - 1) × π
-0.109222412109375 × 3.1415926535Λ = -0.34313233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217735290527344 × 2 - 1) × π
0.564529418945312 × 3.1415926535Φ = 1.77352147524322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34313233} λ = -0.34313233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77352147524322))-π/2
2×atan(5.89156387052166)-π/2
2×1.40266449538431-π/2
2.80532899076861-1.57079632675φ = 1.23453266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34313233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.660034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23453266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.733511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58378 KachelY 28539 -0.34313233 1.23453266 -19.660034 70.733511 Oben rechts KachelX + 1 58379 KachelY 28539 -0.34308439 1.23453266 -19.657288 70.733511 Unten links KachelX 58378 KachelY + 1 28540 -0.34313233 1.23451685 -19.660034 70.732605 Unten rechts KachelX + 1 58379 KachelY + 1 28540 -0.34308439 1.23451685 -19.657288 70.732605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23453266-1.23451685) × R
1.58099999998385e-05 × 6371000dl = 100.725509998971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23453266-1.23451685) × R
1.58099999998385e-05 × 6371000dr = 100.725509998971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34313233--0.34308439) × cos(1.23453266) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329962327007215 × 6371000do = 100.778987898235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34313233--0.34308439) × cos(1.23451685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329977251512714 × 6371000du = 100.783546226371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23453266)-sin(1.23451685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329962327007215-0.329977251512714)× R²
abs(-0.34308439--0.34313233)×1.49245054982816e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49245054982816e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49245054982816e-05× 40589641000000 ar = 10151.2445235197m²