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← | N 62 |
← 141.29 m → | N 62 |
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↑ 141.31 m ↓ |
↑ 141.31 m ↓ |
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N 62 |
← 141.30 m → 19 966 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445384979248047 y=0.276325225830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445384979248047 × 217)
floor (0.445384979248047 × 131072)
floor (58377.5)tx = 58377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276325225830078 × 217)
floor (0.276325225830078 × 131072)
floor (36218.5)ty = 36218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58377 / 36218 ti = "17/58377/36218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58377/36218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58377 ÷ 217
58377 ÷ 131072x = 0.445381164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36218 ÷ 217
36218 ÷ 131072y = 0.276321411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445381164550781 × 2 - 1) × π
-0.109237670898438 × 3.1415926535Λ = -0.34318026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276321411132812 × 2 - 1) × π
0.447357177734375 × 3.1415926535Φ = 1.40541402306081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34318026} λ = -0.34318026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40541402306081))-π/2
2×atan(4.07721445267496)-π/2
2×1.33027861316151-π/2
2.66055722632301-1.57079632675φ = 1.08976090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34318026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.662781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08976090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.438700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58377 KachelY 36218 -0.34318026 1.08976090 -19.662781 62.438700 Oben rechts KachelX + 1 58378 KachelY 36218 -0.34313233 1.08976090 -19.660034 62.438700 Unten links KachelX 58377 KachelY + 1 36219 -0.34318026 1.08973872 -19.662781 62.437429 Unten rechts KachelX + 1 58378 KachelY + 1 36219 -0.34313233 1.08973872 -19.660034 62.437429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08976090-1.08973872) × R
2.21799999999828e-05 × 6371000dl = 141.30877999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08976090-1.08973872) × R
2.21799999999828e-05 × 6371000dr = 141.30877999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34318026--0.34313233) × cos(1.08976090) × R
4.79300000000293e-05 × 0.462697346148657 × 6371000do = 141.290200895653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34318026--0.34313233) × cos(1.08973872) × R
4.79300000000293e-05 × 0.462717008966573 × 6371000du = 141.296205173647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08976090)-sin(1.08973872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462697346148657-0.462717008966573)× R²
abs(-0.34313233--0.34318026)×1.96628179162661e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96628179162661e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96628179162661e-05× 40589641000000 ar = 19965.9701439826m²