↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 139.19 m → | N 62 |
→ |
↑ 139.21 m ↓ |
↑ 139.21 m ↓ |
|||
N 62 |
← 139.20 m → 19 377 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445384979248047 y=0.273647308349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445384979248047 × 217)
floor (0.445384979248047 × 131072)
floor (58377.5)tx = 58377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273647308349609 × 217)
floor (0.273647308349609 × 131072)
floor (35867.5)ty = 35867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58377 / 35867 ti = "17/58377/35867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58377/35867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58377 ÷ 217
58377 ÷ 131072x = 0.445381164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35867 ÷ 217
35867 ÷ 131072y = 0.273643493652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445381164550781 × 2 - 1) × π
-0.109237670898438 × 3.1415926535Λ = -0.34318026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273643493652344 × 2 - 1) × π
0.452713012695312 × 3.1415926535Φ = 1.42223987482745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34318026} λ = -0.34318026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42223987482745))-π/2
2×atan(4.14639745798427)-π/2
2×1.33414232480179-π/2
2.66828464960359-1.57079632675φ = 1.09748832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34318026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.662781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09748832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.881449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58377 KachelY 35867 -0.34318026 1.09748832 -19.662781 62.881449 Oben rechts KachelX + 1 58378 KachelY 35867 -0.34313233 1.09748832 -19.660034 62.881449 Unten links KachelX 58377 KachelY + 1 35868 -0.34318026 1.09746647 -19.662781 62.880197 Unten rechts KachelX + 1 58378 KachelY + 1 35868 -0.34313233 1.09746647 -19.660034 62.880197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09748832-1.09746647) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dl = 139.206349999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09748832-1.09746647) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dr = 139.206349999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34318026--0.34313233) × cos(1.09748832) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455833116011089 × 6371000do = 139.194125646457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34318026--0.34313233) × cos(1.09746647) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455852563828246 × 6371000du = 139.200064271383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09748832)-sin(1.09746647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455833116011089-0.455852563828246)× R²
abs(-0.34313233--0.34318026)×1.94478171573476e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94478171573476e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94478171573476e-05× 40589641000000 ar = 19377.1195205095m²