↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 141.31 m → | N 62 |
→ |
↑ 141.31 m ↓ |
↑ 141.31 m ↓ |
|||
N 62 |
← 141.32 m → 19 969 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445377349853516 y=0.276317596435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445377349853516 × 217)
floor (0.445377349853516 × 131072)
floor (58376.5)tx = 58376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276317596435547 × 217)
floor (0.276317596435547 × 131072)
floor (36217.5)ty = 36217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58376 / 36217 ti = "17/58376/36217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58376/36217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58376 ÷ 217
58376 ÷ 131072x = 0.44537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36217 ÷ 217
36217 ÷ 131072y = 0.276313781738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44537353515625 × 2 - 1) × π
-0.1092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.34322820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276313781738281 × 2 - 1) × π
0.447372436523438 × 3.1415926535Φ = 1.40546195996043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34322820} λ = -0.34322820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40546195996043))-π/2
2×atan(4.07740990637959)-π/2
2×1.33028970306399-π/2
2.66057940612798-1.57079632675φ = 1.08978308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34322820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.665527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08978308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.439971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58376 KachelY 36217 -0.34322820 1.08978308 -19.665527 62.439971 Oben rechts KachelX + 1 58377 KachelY 36217 -0.34318026 1.08978308 -19.662781 62.439971 Unten links KachelX 58376 KachelY + 1 36218 -0.34322820 1.08976090 -19.665527 62.438700 Unten rechts KachelX + 1 58377 KachelY + 1 36218 -0.34318026 1.08976090 -19.662781 62.438700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08978308-1.08976090) × R
2.21799999999828e-05 × 6371000dl = 141.30877999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08978308-1.08976090) × R
2.21799999999828e-05 × 6371000dr = 141.30877999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34322820--0.34318026) × cos(1.08978308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462677683103116 × 6371000do = 141.313673743162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34322820--0.34318026) × cos(1.08976090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462697346148657 × 6371000du = 141.319679343397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08978308)-sin(1.08976090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462677683103116-0.462697346148657)× R²
abs(-0.34318026--0.34322820)×1.96630455412961e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96630455412961e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96630455412961e-05× 40589641000000 ar = 19969.2871566763m²