↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.45 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.48 m ↓ |
↑ 140.48 m ↓ |
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N 62 |
← 140.46 m → 19 731 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445369720458984 y=0.275218963623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445369720458984 × 217)
floor (0.445369720458984 × 131072)
floor (58375.5)tx = 58375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275218963623047 × 217)
floor (0.275218963623047 × 131072)
floor (36073.5)ty = 36073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58375 / 36073 ti = "17/58375/36073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58375/36073.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58375 ÷ 217
58375 ÷ 131072x = 0.445365905761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36073 ÷ 217
36073 ÷ 131072y = 0.275215148925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445365905761719 × 2 - 1) × π
-0.109268188476562 × 3.1415926535Λ = -0.34327614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275215148925781 × 2 - 1) × π
0.449569702148438 × 3.1415926535Φ = 1.41236487350571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34327614} λ = -0.34327614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41236487350571))-π/2
2×atan(4.10565328309572)-π/2
2×1.3318817361024-π/2
2.6637634722048-1.57079632675φ = 1.09296715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34327614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.668274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09296715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.622405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58375 KachelY 36073 -0.34327614 1.09296715 -19.668274 62.622405 Oben rechts KachelX + 1 58376 KachelY 36073 -0.34322820 1.09296715 -19.665527 62.622405 Unten links KachelX 58375 KachelY + 1 36074 -0.34327614 1.09294510 -19.668274 62.621141 Unten rechts KachelX + 1 58376 KachelY + 1 36074 -0.34322820 1.09294510 -19.665527 62.621141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09296715-1.09294510) × R
2.20500000001067e-05 × 6371000dl = 140.48055000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09296715-1.09294510) × R
2.20500000001067e-05 × 6371000dr = 140.48055000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34327614--0.34322820) × cos(1.09296715) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459852579832012 × 6371000do = 140.450814486172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34327614--0.34322820) × cos(1.09294510) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459872160015989 × 6371000du = 140.456794778352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09296715)-sin(1.09294510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459852579832012-0.459872160015989)× R²
abs(-0.34322820--0.34327614)×1.95801839767973e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95801839767973e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95801839767973e-05× 40589641000000 ar = 19731.0277251177m²