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N 62 |
← 138.72 m → 19 240 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445346832275391 y=0.272998809814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445346832275391 × 217)
floor (0.445346832275391 × 131072)
floor (58372.5)tx = 58372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272998809814453 × 217)
floor (0.272998809814453 × 131072)
floor (35782.5)ty = 35782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58372 / 35782 ti = "17/58372/35782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58372/35782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58372 ÷ 217
58372 ÷ 131072x = 0.445343017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35782 ÷ 217
35782 ÷ 131072y = 0.272994995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445343017578125 × 2 - 1) × π
-0.10931396484375 × 3.1415926535Λ = -0.34341995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272994995117188 × 2 - 1) × π
0.454010009765625 × 3.1415926535Φ = 1.42631451129515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34341995} λ = -0.34341995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42631451129515))-π/2
2×atan(4.16332698769281)-π/2
2×1.33506931940485-π/2
2.67013863880971-1.57079632675φ = 1.09934231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34341995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.676514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09934231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.987675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58372 KachelY 35782 -0.34341995 1.09934231 -19.676514 62.987675 Oben rechts KachelX + 1 58373 KachelY 35782 -0.34337201 1.09934231 -19.673767 62.987675 Unten links KachelX 58372 KachelY + 1 35783 -0.34341995 1.09932054 -19.676514 62.986427 Unten rechts KachelX + 1 58373 KachelY + 1 35783 -0.34337201 1.09932054 -19.673767 62.986427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09934231-1.09932054) × R
2.1770000000032e-05 × 6371000dl = 138.696670000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09934231-1.09932054) × R
2.1770000000032e-05 × 6371000dr = 138.696670000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34341995--0.34337201) × cos(1.09934231) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454182161449071 × 6371000do = 138.718922755291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34341995--0.34337201) × cos(1.09932054) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454201556426927 × 6371000du = 138.724846480755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09934231)-sin(1.09932054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454182161449071-0.454201556426927)× R²
abs(-0.34337201--0.34341995)×1.93949778564129e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93949778564129e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93949778564129e-05× 40589641000000 ar = 19240.2634533959m²