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← 141.15 m → | N 62 |
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↑ 141.12 m ↓ |
↑ 141.12 m ↓ |
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N 62 |
← 141.15 m → 19 919 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445331573486328 y=0.276142120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445331573486328 × 217)
floor (0.445331573486328 × 131072)
floor (58370.5)tx = 58370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276142120361328 × 217)
floor (0.276142120361328 × 131072)
floor (36194.5)ty = 36194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58370 / 36194 ti = "17/58370/36194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58370/36194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58370 ÷ 217
58370 ÷ 131072x = 0.445327758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36194 ÷ 217
36194 ÷ 131072y = 0.276138305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445327758789062 × 2 - 1) × π
-0.109344482421875 × 3.1415926535Λ = -0.34351582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276138305664062 × 2 - 1) × π
0.447723388671875 × 3.1415926535Φ = 1.40656450865169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34351582} λ = -0.34351582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40656450865169))-π/2
2×atan(4.08190792852416)-π/2
2×1.33054464077696-π/2
2.66108928155392-1.57079632675φ = 1.09029295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34351582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.682007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09029295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.469184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58370 KachelY 36194 -0.34351582 1.09029295 -19.682007 62.469184 Oben rechts KachelX + 1 58371 KachelY 36194 -0.34346789 1.09029295 -19.679260 62.469184 Unten links KachelX 58370 KachelY + 1 36195 -0.34351582 1.09027080 -19.682007 62.467915 Unten rechts KachelX + 1 58371 KachelY + 1 36195 -0.34346789 1.09027080 -19.679260 62.467915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09029295-1.09027080) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dl = 141.117649999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09029295-1.09027080) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dr = 141.117649999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34351582--0.34346789) × cos(1.09029295) × R
4.79300000000293e-05 × 0.46222560967925 × 6371000do = 141.14615048973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34351582--0.34346789) × cos(1.09027080) × R
4.79300000000293e-05 × 0.462245251352166 × 6371000du = 141.152148310844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09029295)-sin(1.09027080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46222560967925-0.462245251352166)× R²
abs(-0.34346789--0.34351582)×1.96416729162374e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96416729162374e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96416729162374e-05× 40589641000000 ar = 19918.6362636407m²