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← 236.21 m → | S 39 |
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↑ 236.24 m ↓ |
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S 39 |
← 236.21 m → 55 802 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445262908935547 y=0.618991851806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445262908935547 × 217)
floor (0.445262908935547 × 131072)
floor (58361.5)tx = 58361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618991851806641 × 217)
floor (0.618991851806641 × 131072)
floor (81132.5)ty = 81132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58361 / 81132 ti = "17/58361/81132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58361/81132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58361 ÷ 217
58361 ÷ 131072x = 0.445259094238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81132 ÷ 217
81132 ÷ 131072y = 0.618988037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445259094238281 × 2 - 1) × π
-0.109481811523438 × 3.1415926535Λ = -0.34394725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618988037109375 × 2 - 1) × π
-0.23797607421875 × 3.1415926535Φ = -0.747623886474396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34394725} λ = -0.34394725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747623886474396))-π/2
2×atan(0.47349028382363)-π/2
2×0.442215822995162-π/2
0.884431645990324-1.57079632675φ = -0.68636468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34394725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.706726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68636468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.325799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58361 KachelY 81132 -0.34394725 -0.68636468 -19.706726 -39.325799 Oben rechts KachelX + 1 58362 KachelY 81132 -0.34389932 -0.68636468 -19.703980 -39.325799 Unten links KachelX 58361 KachelY + 1 81133 -0.34394725 -0.68640176 -19.706726 -39.327924 Unten rechts KachelX + 1 58362 KachelY + 1 81133 -0.34389932 -0.68640176 -19.703980 -39.327924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68636468--0.68640176) × R
3.70800000000227e-05 × 6371000dl = 236.236680000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68636468--0.68640176) × R
3.70800000000227e-05 × 6371000dr = 236.236680000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34394725--0.34389932) × cos(-0.68636468) × R
4.79299999999738e-05 × 0.773554930034448 × 6371000do = 236.214303751698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34394725--0.34389932) × cos(-0.68640176) × R
4.79299999999738e-05 × 0.773531430821841 × 6371000du = 236.207127984433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68636468)-sin(-0.68640176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773554930034448-0.773531430821841)× R²
abs(-0.34389932--0.34394725)×2.34992126066924e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34992126066924e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34992126066924e-05× 40589641000000 ar = 55801.6353034952m²