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← 236.24 m → | S 39 |
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↑ 236.24 m ↓ |
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S 39 |
← 236.23 m → 55 807 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445262908935547 y=0.618968963623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445262908935547 × 217)
floor (0.445262908935547 × 131072)
floor (58361.5)tx = 58361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618968963623047 × 217)
floor (0.618968963623047 × 131072)
floor (81129.5)ty = 81129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58361 / 81129 ti = "17/58361/81129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58361/81129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58361 ÷ 217
58361 ÷ 131072x = 0.445259094238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81129 ÷ 217
81129 ÷ 131072y = 0.618965148925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445259094238281 × 2 - 1) × π
-0.109481811523438 × 3.1415926535Λ = -0.34394725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618965148925781 × 2 - 1) × π
-0.237930297851562 × 3.1415926535Φ = -0.747480075775536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34394725} λ = -0.34394725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747480075775536))-π/2
2×atan(0.473558381688734)-π/2
2×0.442271448267281-π/2
0.884542896534563-1.57079632675φ = -0.68625343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34394725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.706726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68625343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.319425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58361 KachelY 81129 -0.34394725 -0.68625343 -19.706726 -39.319425 Oben rechts KachelX + 1 58362 KachelY 81129 -0.34389932 -0.68625343 -19.703980 -39.319425 Unten links KachelX 58361 KachelY + 1 81130 -0.34394725 -0.68629051 -19.706726 -39.321550 Unten rechts KachelX + 1 58362 KachelY + 1 81130 -0.34389932 -0.68629051 -19.703980 -39.321550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68625343--0.68629051) × R
3.70799999999116e-05 × 6371000dl = 236.236679999437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68625343--0.68629051) × R
3.70799999999116e-05 × 6371000dr = 236.236679999437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34394725--0.34389932) × cos(-0.68625343) × R
4.79299999999738e-05 × 0.773625427627084 × 6371000do = 236.235831039695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34394725--0.34389932) × cos(-0.68629051) × R
4.79299999999738e-05 × 0.773601931605604 × 6371000du = 236.22865624688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68625343)-sin(-0.68629051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773625427627084-0.773601931605604)× R²
abs(-0.34389932--0.34394725)×2.34960214795521e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34960214795521e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34960214795521e-05× 40589641000000 ar = 55806.720953484m²