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← | N 62 |
← 140.63 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.61 m ↓ |
↑ 140.61 m ↓ |
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N 62 |
← 140.64 m → 19 774 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445262908935547 y=0.275485992431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445262908935547 × 217)
floor (0.445262908935547 × 131072)
floor (58361.5)tx = 58361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275485992431641 × 217)
floor (0.275485992431641 × 131072)
floor (36108.5)ty = 36108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58361 / 36108 ti = "17/58361/36108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58361/36108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58361 ÷ 217
58361 ÷ 131072x = 0.445259094238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36108 ÷ 217
36108 ÷ 131072y = 0.275482177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445259094238281 × 2 - 1) × π
-0.109481811523438 × 3.1415926535Λ = -0.34394725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275482177734375 × 2 - 1) × π
0.44903564453125 × 3.1415926535Φ = 1.41068708201901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34394725} λ = -0.34394725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41068708201901))-π/2
2×atan(4.09877062841425)-π/2
2×1.33149568025023-π/2
2.66299136050045-1.57079632675φ = 1.09219503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34394725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.706726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09219503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.578166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58361 KachelY 36108 -0.34394725 1.09219503 -19.706726 62.578166 Oben rechts KachelX + 1 58362 KachelY 36108 -0.34389932 1.09219503 -19.703980 62.578166 Unten links KachelX 58361 KachelY + 1 36109 -0.34394725 1.09217296 -19.706726 62.576901 Unten rechts KachelX + 1 58362 KachelY + 1 36109 -0.34389932 1.09217296 -19.703980 62.576901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09219503-1.09217296) × R
2.20699999999852e-05 × 6371000dl = 140.607969999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09219503-1.09217296) × R
2.20699999999852e-05 × 6371000dr = 140.607969999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34394725--0.34389932) × cos(1.09219503) × R
4.79299999999738e-05 × 0.460538081599067 × 6371000do = 140.63084348932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34394725--0.34389932) × cos(1.09217296) × R
4.79299999999738e-05 × 0.460557671700533 × 6371000du = 140.636825562472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09219503)-sin(1.09217296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460538081599067-0.460557671700533)× R²
abs(-0.34389932--0.34394725)×1.95901014666822e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.95901014666822e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.95901014666822e-05× 40589641000000 ar = 19774.2379869285m²