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← | N 62 |
← 140.60 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.67 m ↓ |
↑ 140.67 m ↓ |
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N 62 |
← 140.61 m → 19 779 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445262908935547 y=0.275447845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445262908935547 × 217)
floor (0.445262908935547 × 131072)
floor (58361.5)tx = 58361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275447845458984 × 217)
floor (0.275447845458984 × 131072)
floor (36103.5)ty = 36103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58361 / 36103 ti = "17/58361/36103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58361/36103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58361 ÷ 217
58361 ÷ 131072x = 0.445259094238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36103 ÷ 217
36103 ÷ 131072y = 0.275444030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445259094238281 × 2 - 1) × π
-0.109481811523438 × 3.1415926535Λ = -0.34394725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275444030761719 × 2 - 1) × π
0.449111938476562 × 3.1415926535Φ = 1.41092676651711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34394725} λ = -0.34394725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41092676651711))-π/2
2×atan(4.099753157939)-π/2
2×1.33155086629847-π/2
2.66310173259694-1.57079632675φ = 1.09230541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34394725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.706726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09230541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.584490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58361 KachelY 36103 -0.34394725 1.09230541 -19.706726 62.584490 Oben rechts KachelX + 1 58362 KachelY 36103 -0.34389932 1.09230541 -19.703980 62.584490 Unten links KachelX 58361 KachelY + 1 36104 -0.34394725 1.09228333 -19.706726 62.583225 Unten rechts KachelX + 1 58362 KachelY + 1 36104 -0.34389932 1.09228333 -19.703980 62.583225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09230541-1.09228333) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dl = 140.671679999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09230541-1.09228333) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dr = 140.671679999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34394725--0.34389932) × cos(1.09230541) × R
4.79299999999738e-05 × 0.460440101096384 × 6371000do = 140.60092396412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34394725--0.34389932) × cos(1.09228333) × R
4.79299999999738e-05 × 0.460459701196471 × 6371000du = 140.606909090471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09230541)-sin(1.09228333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460440101096384-0.460459701196471)× R²
abs(-0.34389932--0.34394725)×1.96001000879464e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.96001000879464e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.96001000879464e-05× 40589641000000 ar = 19778.9891532406m²