↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.65 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.67 m ↓ |
↑ 140.67 m ↓ |
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N 62 |
← 140.66 m → 19 786 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445255279541016 y=0.275478363037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445255279541016 × 217)
floor (0.445255279541016 × 131072)
floor (58360.5)tx = 58360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275478363037109 × 217)
floor (0.275478363037109 × 131072)
floor (36107.5)ty = 36107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58360 / 36107 ti = "17/58360/36107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58360/36107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58360 ÷ 217
58360 ÷ 131072x = 0.44525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36107 ÷ 217
36107 ÷ 131072y = 0.275474548339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44525146484375 × 2 - 1) × π
-0.1094970703125 × 3.1415926535Λ = -0.34399519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275474548339844 × 2 - 1) × π
0.449050903320312 × 3.1415926535Φ = 1.41073501891863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34399519} λ = -0.34399519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41073501891863))-π/2
2×atan(4.09896711547988)-π/2
2×1.3315067183992-π/2
2.6630134367984-1.57079632675φ = 1.09221711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34399519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.709473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09221711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.579431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58360 KachelY 36107 -0.34399519 1.09221711 -19.709473 62.579431 Oben rechts KachelX + 1 58361 KachelY 36107 -0.34394725 1.09221711 -19.706726 62.579431 Unten links KachelX 58360 KachelY + 1 36108 -0.34399519 1.09219503 -19.709473 62.578166 Unten rechts KachelX + 1 58361 KachelY + 1 36108 -0.34394725 1.09219503 -19.706726 62.578166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09221711-1.09219503) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dl = 140.671679999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09221711-1.09219503) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dr = 140.671679999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34399519--0.34394725) × cos(1.09221711) × R
4.79400000000241e-05 × 0.460518482396778 × 6371000do = 140.654198269783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34399519--0.34394725) × cos(1.09219503) × R
4.79400000000241e-05 × 0.460538081599067 × 6371000du = 140.660184370646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09221711)-sin(1.09219503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460518482396778-0.460538081599067)× R²
abs(-0.34394725--0.34399519)×1.95992022889446e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95992022889446e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95992022889446e-05× 40589641000000 ar = 19786.4834078205m²